Algèbre des opérateurs

par **Babe** » 29 Déc 2008, 17:22

Bonjour,

je dois montrer que:

avec D l'opérateur dérivation

je pense qu'il faut utiliser:

mais je n'arrive pas a mes fins

merci d'avance

par **Babe** » 29 Déc 2008, 17:28

en appliquant à une fonction f(x) j'obtiens

mais je ne vois pas comment continuer

par **Maxmau** » 29 Déc 2008, 18:17

Bonjour

On a : f^(n) = D^n (f) et ;) ;)^n D^n/n! = Exp(;)D)

par **Babe** » 29 Déc 2008, 19:34

Maxmau a écrit:Bonjour

On a : f^(n) = D^n (f) et ^n D^n/n! = Exp(;)D)

oui ca c'est ok mais comment arriver à f(x+ epsilon) ?

par **Maxmau** » 29 Déc 2008, 21:30

Dev de taylor en x de f(x+;))

par **Babe** » 29 Déc 2008, 22:11

ok merci bien