C'est vraiment une application directe du cours va chercher dans tes notes ou ton bouquin (bref apprends ta leçon) et tu comprendras peut-être un peu mieux.
pour l'exercice 2 Dessine une droite graduée et place -2 et 5 et essaye de trouver le(s) point(s) qui sont à égale distance des 2 points
pour |x-3| = |x+1| il faut utiliser la définition de |X|
si X > 0 alors |X| = X si x < 0 alors |X| = -X
il faut donc étudier le signe de x-3 le signe de x+1
résumer tout cela dans un tableau qui ressemble à un tableau de signe et qui donne la valeur de |x-3| et |x+1| en fonction des valeurs de x (avant -1, entre -1 et 3, après 3)
considération géométrique:
résoudre l'inéquation donnée en 1) revient à chercher les points M d'abscisse x qui sont à une distance strictement inférieure à 0,5, du point A d'abscisse 2:
dessine une graduation , place A, et éloigne toi vers la droite ou la gauche de 0,5: tu tombes à 1,5 et à 2,5 : les points cherchés sont strictement placés entre ces deux valeurs (puisqu'ainsi, ils ne s'éloignent pas de A de plus de 0,5)
pour b) tjrs par considération géométrique, tu cherches à t'éloigner d'un point B d'abscisse 1 de plus de 3 donc il faut se placer avant -2 ou après 4
la réponse est donc une réunion d'intervalles ouverts :
moins l'infini , -2 union 4 , plus l'infini