Parabole passant par trois points.

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Smileeeeee
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Parabole passant par trois points.

par Smileeeeee » 29 Déc 2008, 19:27

Bonjour, bah, alors, ça fait maintenant 4 heures consécutive que je suis sur ce fichu exercice, et que j'y arrive toujours pas ! :hum:

Je vous met l'énoncé et le peu que j'ai trouvé :

1.Vous savez que par trois points non alignés passe un cercle et un seul que l'on sait construire à la règle et au compas.
Dans un repère orthonormé d'origine O, placer les points A(8;5) et B(-2;12) construire le cercle passant par les points O, A et B.

On démontre qu'un cercle a pour équation générale :
x²+y²-2ax-2by+c=0.
Son centre ayant pour coordonnées (a;b).
Déterminer les coefficients a,b et c pou que le cercle passe par O, A et B.
Quel est sont centre ?


Réponse Trouvé :

Equation du cercle avec le système suivant :

89-16a-5b+c=0
148+a-12b+c=0
c=0

J'vous passe les détails : a= 82/53 ; b=681/53 et c=0.
Le centre du cercle ayant pour coordonnées : ( 82/53;681/53)

Sauf, que ça correspond pas avec le graphique !
Pourtant j'ai tous refait 2 fois et je tombe pareil.


2. On démontre aussi qu'il existe une seule parabole d'équation y=ax²+bx+c passant par les trois points O,A et B.
Construire son sommet et son axe de symétrie.


Réponse Trouvé : Aucune, alors là, j'ai vraiment rien ! :cry:
[CENTER]
GRAPHIQUE:[/CENTER]

Image

:cry: :cry: :cry: :cry: :cry: :cry: S'il vous plait aidez moi, je suis désespéré ..... :cry: :cry: :cry: :cry: :cry:



muse
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par muse » 29 Déc 2008, 19:31

je en zsais pas si c'est a cause de ça que tu t'es trompé mais dans x²+y²-2a-2by+c=0. il manque un x apres le a:
x²+y²-2ax-2by+c=0.


Sinon:
89-16a-5b+c=0
148+a-12b+c=0
c=0

est faux.

Smileeeeee
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par Smileeeeee » 29 Déc 2008, 19:35

Euh, nan, c'était juste une erreur de frappe !!!

muse
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par muse » 29 Déc 2008, 19:38

Je ne suis pas d'accord avec ce que j'ai mis en rouge
89-16a-5b+c=0
148+1a-12b+c=0
c=0

Smileeeeee
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par Smileeeeee » 29 Déc 2008, 19:41

Ah...
Pourquoi ?

muse
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par muse » 29 Déc 2008, 19:43

pour 89-16a-5b+c=0
x²+y²=89 ok
-2ax=-16a ok
-2by= ???

et puis vire moi les c ils sont égaux a 0 sert a rien de les trainer :p

yvelines78
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par yvelines78 » 29 Déc 2008, 19:46

A(8;5) et B(-2;12) O(0;0)

x²+y²-2ax-2by+c=0.
A E C--->8²+25-2*8a-2*5b+c=0
B E C--->(-2)²+12² - 2*(-2)a - 2*(12)b +c =0
O E C--->c=0

on a donc un système :
89-16a-10b=0
148+4a-24b=0

Smileeeeee
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par Smileeeeee » 29 Déc 2008, 19:50

Oh m**de c'était -10 ça fait 4 heure que je m'arrache les cheveux pour un c** de -10 !

Excusez moi, je pouvais pas me retenir, c'est comme quand on gagne au loto !!!

muse
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par muse » 29 Déc 2008, 19:51

Smileeeeee a écrit:Oh m**de c'était -10 ça fait 4 heure que je m'arrache les cheveux pour un c** de -10 !

Excusez moi, je pouvais pas me retenir, c'est comme quand on gagne au loto !!!


oui c'est bien un -10 mais regarde la deuxième équation aussi tu t'es trompé

Smileeeeee
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par Smileeeeee » 29 Déc 2008, 19:54

+4a-24b !

Je vais enfin y arriver !
Vous êtes génial !
Merci beaucoup, sans vous tous, je crois que j'aurai même plus un cheveux sur le crâne !!!

 

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