[1S] produit scalaire : triangle

[The Dark]

Bonjour à vous tous alors voilà j'ai cherché, je pense que je suis pas loin de trouver, mais j'y arrive tout de même pas.

ABC est un triangle isocèle en A, O est le milieu de[BC], H est la hauteur issue de O dans le triangle AOC, I est le milieu de [OH].
Démontrer que la hauteur issue de A dans le triangle ABH passe par I.

(voir image que j'ai faite pour mieux visualiser la chose):


donc je veux prouver que . = 0
avec Chasles on a :
( + )( + ) = y + 0 + 0 + z

or on veut y + z = 0 dans notre cas... mais sur la figure je trouve pas à quoi cela correspond, à moins qu'il y est une autre méthode plus simple avec Chasles ou autre... (notre prof nous a conseillé le projeter orthogonal.)

Merci de m'aider, bonne journée

[The Dark]

est-ce que ( + )( + ) = cos( - x) + 0 + 0 +
cos( + x)

c'est à dire que . = cos( - x)

et que : . = cos( + x)

Merci de bien vouloir m'aider
Bonne fin de journée

[XENSECP]

Ok ouf ! En faisant quelques calculs en partant de ton idée j'ai trouvé ! J'ai pas vraiment le temps de tout détailler là maintenant mais si tu n'as toujours pas trouvé (et que personne d'autre a répondu) alors contacte moi !