A

[zumu doli]

:dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo:

[valentin.b]

Bonjour,
Pour la première, tu remplace z' par son expressio en fonction de z, tu multipli par z-2 ton égalité et tu résout (en supposant que z différent de 2)

[Florélianne]

Bonjour,

Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (O;u;v). L'unité graphique est de 2 cm.
Pour tout z différend de 2,on pose z'=(z-1-2i)/(z-2)


Partie A
1° Résoudre dans C, l'équation: z'=2+3i
z'= 2+3i (z-1-2i)/(z-2) = 2+3i
z-1-2i = (2+3i)(z-2) z-1-2i= 2z+3iz-4-6i
z-2z-3iz = 1+2i-4-6i -z-3iz = -3 -4i
z+3i = 3+4i (1+3i)z = 3+4i z= (3+4i)/(1+3i)
z = (3+4i)(1-3i)/(1+9) z= (3-9i+4i+12)/10
z= (15 - 5i)/10 = 5(3-i)/10 = (3 - 1)/2
z= (3 -i)/2

2° Résoudre dans C, l'équation: z'=(-z)/2
j'ai détaillé les calculs au dessus, à toi de faire pareil maintenant ici

Partie B
Soit le point M d'affixe z et le point M' d'affixe z'.

1°) Déterminer géométriquement, l'ensemble(E) des points M tels que,M' appartient au cercle trigonométrique.
Le cercle trigonométrique est le cercle de centre O de rayon1
M' est sur le cercle trigonométrique ssi ||OM'||= 1
|z'| = 1 |(z-1-2i)/(z-2)| = 1
|z-1-2i| / |z-2| = 1 |z-1-2i| = |z-2|
|z-1-2i|² = |z-2|²
maintenant tu peux remplacer z par x+iy et trouver une relation liant x et y ce qui te donnera l'équation de (E)

2°) On veut déterminer l'ensemble(F) des points M tels que: z' est un nombre réel, et l'ensemble(G) des points M tels que: z' est un nombre imaginaire pur. Pour cela on utilise deux méthodes.

Méthode1
a) Ecrire z' sous forme algébrique
z= x+ib
calcule z'= x'+iy' en fonction de x et de y

b)En déduire l'ensemble(F) des points M tels que: z' est un nombre réel
z' est un nombre réel la partie imaginaire de z' est nulle y' = 0
continue

c)En déduire l'ensemble(G) des points M tels que: z' est un nombre imaginaire pur
z' est un imaginaire pur x' = 0continue

d)Construire les ensembles(E);(F); et (G)

Méthode2
En utilisant, arg((z-1-2i)/(z-2)) déterminer:
a) L'ensemble(F) des points M tels que: z' est un nombre réel
z' réel arg(z') = 0 ou arg(z') = pi

b) L'ensemble(G) des points M tels que:z' est un nombre imaginaire pur
z' imaginaire pur arg(z') = pi/2 ou arg(z') = 3pi/2

c) Construire les ensembles(E);(F);et(G).

Très cordialement

[zumu doli]

:dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo:

[zumu doli]

:doh: :doh: :doh: :doh: :doh:

[Timothé Lefebvre]

Bonsoir, qu'est-ce que c'est que tous ces messages ?
Pourquoi as-tu tout viré ?