Calcul algebrique

par **byl-k77** » 29 Déc 2008, 10:31

bonjour j ai mon dm de math est je suis bloqué a cette question
on a f(x)= x^2-6x-5
montrer que f(x) = 4-(x+3)^2
aider moi svp j ai essayer de factoriser , je n ai pas réussi :mur: . pouvez vous me répondre
merci
ps : quand il y a ^2 sa signifie au carré

par **oscar** » 29 Déc 2008, 10:38

Bonjour

f(x) = x² - 6x -5

f(x) = ( x² -6x +3)² -9 -5
f(x)= (x+3)² -14 = (x+2)² - (v14)² etv NON 4 - (x+3)²
Applique la formule a² - b²

par **byl-k77** » 29 Déc 2008, 10:52

merci de m avoir répondu mais je n ai pa bien compris se que tu a fait je ne comprend pas comment tu est passer de x²-6x-5 a ( x² -6x +3)² -9 -5

par **oscar** » 29 Déc 2008, 12:09

On cherche ici la forme " canonique" du trinôme f(x)= x² -6x -5
On complète x² -6x pour obtenir un carré parfait soit x² - 2*3x + 3² = ( x-3)²

f( x) = x² - 6x +3² -3² -5 = ( x²-6x+9) -9-5= ( x-3)² -14

par **byl-k77** » 29 Déc 2008, 13:36

merci mais on a pour l instant pas vu sa en classe ( je suis en seconde) et je ne pense pas que le prof nous aurait donner ce dm alors que on ne sait pas comment faire cette question si vous avez une autre solution svp
merci

par **marie49** » 29 Déc 2008, 13:46

Salut!

Si tu as plus de facilités pour développer que pour factoriser, tu peux partir de la 2ème expression....

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