[Reflexion] La fille de madame Dupont

par **Gnörf** » 04 Jan 2006, 22:41

Voila une petite question amusante, bien que peu difficiles, je vous laisse le temps d'y réfléchir :id:

MR Smith rencontre Mme Dupond qui se promène avec sa fille.

- Bonjour, Mme Dupond , je vois que vous avez une fille qui vous ressemble beaucoup. Avez-vous d'autres enfants ?

- Oui, j'ai deux enfants, mais l'autre ressemble plus à son père !

Quelle est la probabilité que l'autre enfant soit une fille ?

par **Chimerade** » 04 Jan 2006, 23:58

1865524517/5596573551 ?

P.S. Il manque un dt dans ta signature...

par **rene38** » 05 Jan 2006, 00:34

0 puisqu'elle "se promène avec sa fille"

par **Gnörf** » 05 Jan 2006, 22:56

non non ... quand meme pas tordu a ce point :id:

par **rene38** » 05 Jan 2006, 23:24

Gnörf a écrit:non non ... quand meme pas tordu a ce point :id:

Pas tordu, rigoureux dans le nombre : singulier implique moins de deux.

par **Gnörf** » 06 Jan 2006, 20:30

Certainement, mais quand je marche dans la rue je porte mes chaussures et pourtant je n'ai pas aux pieds toutes celles que j'ai chez moi ... si j'écris avec mon stylo je n'en ai pas forcément un seul ... là est une petite nuance. Ta remarque aurait été pertinente si j'avais marqué "Sa" au lieu de "sa" ... enfin je ne sait pas si je me fait comprendre :we:.

par **André** » 06 Jan 2006, 21:06

Beeeeeen... 0.5 ? ^^'

par **Gnörf** » 06 Jan 2006, 21:44

hi hi hi, no no ...

par **bdupont** » 07 Jan 2006, 05:02

Examinons la situation de Mme Dupond, mère de 2 enfants :
Cas favorable (F,F)
Cas possibles (G,G), (G,F), (F,G), (F,F), tous équiprobables faute d'indication supplémentaire sur l'âge des enfants et leur espérance de vie ou sur la probabilité conditonnelle d'accoucher d'un enfant de genre i lorsqu'on a déjà eu un enfant de genre j (i,j élément de {F,G})

Bref, tout ça pour donner comme réponse 1/4

Le piège de l'énigme c'est que le père ne joue aucun rôle dans l'histoire ?

par **scelerat** » 07 Jan 2006, 11:13

bdupont a écrit:Examinons la situation de Mme Dupond, mère de 2 enfants :
Cas favorable (F,F)
Cas possibles (G,G), (G,F), (F,G), (F,F), tous équiprobables faute d'indication supplémentaire sur l'âge des enfants et leur espérance de vie ou sur la probabilité conditonnelle d'accoucher d'un enfant de genre i lorsqu'on a déjà eu un enfant de genre j (i,j élément de {F,G})

Bref, tout ça pour donner comme réponse 1/4

Si je suis bien, la probabilite de (G,G) est donc aussi 1/4. Je pense qu'il faut demander a Madame Dupont de deshabiller sa fille dans la rue pour verifier !
A propos, bdupont, ca nous aiderait de savoir si tu es une fille ou un garcon...

par **Gnörf** » 07 Jan 2006, 15:04

Ra tu y été presque :D C'était bien joué de penser a ca. Tu remarquera que Mme Dupont ayant déja une fille le groupe GG n'est pas possible ... il ne reste donc qu'une chance sur 3 ... bien jouer :++:

par **putny57** » 07 Jan 2006, 15:50

Moi je dirais que l'autre enfant c'est le père de la fille!
Il ui ressemble...au moins pour ça y a pas de doute! :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr:

:stupid_in

par **bdupont** » 07 Jan 2006, 15:58

J'ai fourni cette réponse en désespoir de cause (fine allusion au probabilités des causes comme on disait autrefois pour évoquer le théorème de Bayes).
Comme tout le monde je cherche le piège de cette énigme et je n'exclus pas que ma cousine Dupond ne nous dise pas toute la vérité.

Pour répondre à Gnorf je dirais que le couple (G,F) est tout aussi impossible si l'on fait confiance à Mme Dupont.
Bref il est toujours aussi grand le mystère de la foi...

par **Gnörf** » 07 Jan 2006, 16:04

Hum, nul n'a dit que cet enfant était le plus jeune

par **putny57** » 07 Jan 2006, 16:16

Alors c'est quoi la réponse? :look2:

par **Gnörf** » 08 Jan 2006, 14:09

Gnörf a écrit:... il ne reste donc qu'une chance sur 3 ... bien jouer :++:

Voili voilou

par **André** » 08 Jan 2006, 14:41

Gnörf a écrit:Ra tu y été presque C'était bien joué de penser a ca. Tu remarquera que Mme Dupont ayant déja une fille le groupe GG n'est pas possible ... il ne reste donc qu'une chance sur 3 ... bien jouer :++:

Je ne suis pas d'accord...
Les couples (i,j) (i et j éléments de {F,G}), présentés par bdupont en prenant i le sexe de l'aîné et j celui du cadet, décrivent mal le problème. Il n'est pas question d'âge... Pourquoi faire intervenir ce paramètre qui fausse les probalités !?
En fait, l'ensemble des événements possibles sont les couples (i,j) (i et j éléments de {F,G}) avec i le sexe de l'enfant qui se promène avec Mme Dupond et j celui de l'autre enfant : (G,G), (G,F), (F,G) et (F,F). On cherche alors la probalité de (F,F) sachant que i=F. C'est donc 0.5 !

par **Gnörf** » 08 Jan 2006, 18:40

oulalala ca devient drolement compliquer. On va reprendre a zéro.la réponse est : 1/3, et voici pourquoi :

On admet qu'il y a autant de naissances Filles et Garçons (la ressemblance avec le père ou la mère n'apporte pas d'information sérieuse et n'est là que pour perturber le lecteur !).
Dans une famille, il y a 4 cas possibles pour 2 enfants : FF, FG, GF et GG, tous équiprobables
Sachant que Mme Dupond a deux enfants dont une fille, il ne reste que 3 cas équiprobables sur les 4 précédents : FF, FG et GF.

Ainsi, la probabilité que Mme Dupond ait deux filles est égale à 1/3.

par **André** » 08 Jan 2006, 18:57

Gnörf a écrit:oulalala ca devient drolement compliquer. On va reprendre a zéro.la réponse est : 1/3, et voici pourquoi :

On admet qu'il y a autant de naissances Filles et Garçons (la ressemblance avec le père ou la mère n'apporte pas d'information sérieuse et n'est là que pour perturber le lecteur !).
Dans une famille, il y a 4 cas possibles pour 2 enfants : FF, FG, GF et GG, tous équiprobables
Sachant que Mme Dupond a deux enfants dont une fille, il ne reste que 3 cas équiprobables sur les 4 précédents : FF, FG et GF.

Ainsi, la probabilité que Mme Dupond ait deux filles est égale à 1/3.

Trop compliqué ? Alors, tout simplement : le sexe de l'autre enfant est indépendant du sexe de l'enfant qui est avec sa mère ; il y a autant de chance qu'un individu soit un garçon ou une fille ; l'autre enfant a donc une chance sur deux d'être une fille.
S'il y a une condradiction avec l'énoncé dans ce que je viens de dire, indique-la moi...

par **Chimerade** » 08 Jan 2006, 19:02

Gnörf a écrit:Ainsi, la probabilité que Mme Dupond ait deux filles est égale à 1/3.

Tout-à-fait d'accord avec Gnörf : d'ailleurs, je l'avais dit le 04/01 à 23H58 !
En effet : 1865524517/5596573551 = 1/3 :ptdr: :ptdr: :ptdr:

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