Factorisation

[ERWAN]

bonjour,

voici l'expression D: D=(x-3)²-25
1) developper puis resoudre D
2°) factoriser D

1°)
D=(x-3)²-25
D=(x²+2foix x foix 3 + 3²)-25
D=x²+6x-9+25
D=x²+6x+16

voila pour le 1) mais je n'arrive pas au 2) . Pouvez vous m'aider ? merci d'avance.

[Anonyme]

Bonjour.

Tu peux utiliser l'identité remarquable: a²-b²= (a+b)(a-b)
Où a=(x-3) et b=5
A toi de faire le reste..

[ERWAN]

merci beaucoup !!!
désolé mais je ne comprend le 4) qui est : résoudre l'équation D=0

merci d'avance !

[Garfield1007]

Bonjour,
C'est simple tu utilise l'identites remarquable


D=x²+6x+16
D=tu part sur cette base
D=a²+2ab+b²=(a+b)²
D=1(x²+1*6x+1*16)
D=1(x²+1*6x+16²)
D=1(x+16)²
je croi que c sa

[ERWAN]

moi je ne croi pas , mais je ne demander pas ça , je demander juste; résoudre l'équation D=0 .

[Frangine]

Il y a plus simple et juste

D=(x-3)²-25 c'est de la forme a² - b² = (a+b) (a-b)
avec a = x-3 et b = 5
D=(x-3)²-25 = [(x-3)+5] [(x-3)-5] = (x+2) (x-8)

donc D = 0 est équivalent à (x+2) = 0 ou (x-8) = 0
ce qui est équivalent à x=-2 ou x=8
Donc l'ensemble des solutions est S = {-2;8}

[Garfield1007]

Je voulais juste aider ....

[rene38]

bonjour,

voici l'expression D: D=(x-3)²-25
1) developper puis resoudre D ???
2°) factoriser D

1°)
D=(x-3)²-25
D=(x²-2fois x fois 3 + 3²)-25
D=x²-6x[color=#ff0000]+9[/color]-25
D=x²-6x-16

voila pour le 1) mais je n'arrive pas au 2) . Pouvez vous m'aider ? merci d'avance.

Pour le 2°)
D=(x-3)²-25
D=(x-3)²-5² et tu utilises a²-b²=(a-b)(a+b)

Pour le 4°), utilise le résultat du 2°)