Complexe

[tilmo]

bonjour!
on pose x=
montrer que:
1+2x+3x²+...+1992x^1991=
merci d'avance!

[acoustica]

bonjour!
on pose x=
montrer que:
1+2x+3x²+...+1992x^1991=
merci d'avance!

Soit f(x)=x+x^2+...+x^1992=
f'(x)=1+2x+3x²+...+1992x^1991

Tu devrais t'en tirer en calculant f'(x) avec cette expression: , ça devrais marcher je pense?

[tilmo]

oui je sais le probleme c'est quand j fais la derivée de 1-x^1993/1-x ca ne m donne pas ce que je veux!

[acoustica]

oui je sais le probleme c'est quand j fais la derivée de 1-x^1993/1-x ca ne m donne pas ce que je veux!

Ah? Je ne vois pas 36000 façons de faire, c'est vrai que c'est un peu calculatoire.

[XENSECP]

oui je sais le probleme c'est quand j fais la derivée de 1-x^1993/1-x ca ne m donne pas ce que je veux!

Donne nous la dérivée que tu trouves (détaille)

[tilmo]

j'obtiens (1993x^1992(1-x)-(1-x^1993))/(1-x)² je trouve aussi que x^1992=1
je sais qu'on peut factoriser par 1-x.
est ce que 1-x^n=(1-x)(1+x+x²+...+x^(n-1))??

[XENSECP]

Or tu sais que :


Je te laisse finir ?

[jomanaomar]

Bonsoir tout monde,
on a f(x)= =x*
La somme cherchée est donc
on a
La somme =
=