Depuis quelques semaines, j'effectue des recherches mathématiques pour passer le temps (sans avoir la prétention de trouver grand chose
) et depuis temps je bloque sur une équation trigo :/ La voici :x = a sin [pi/(2x)] - b sin [pi/x] sin [pi/(2x)]
avec par exemple :
a environ égal à 11.2 (en fait il sort d'un gros calcul, c'est pour ça que je ne mets pas la valeur exacte)
b = 6
J'ai déjà vérifié avec calculatrice que x=3 est la (ou une) solution de cet exemple. Cependant ce que je cherche, c'est une méthode générale pour résoudre ce type d'équations, au lieu de tatonner avec une machine
J'ai bien sûr essayé plein de transformations, dont le célèbre sin2x=2sinxcox ce qui donne alors :
x = a sin [pi/(2x)] - b sin² [pi/(2x)] cos [pi/(2x)]
Ce qui en fait m'avance pas beaucoup :ptdr: mis à part le fait que sin²cos ressemble à la dérivée de sin^3
Dernière information : comme dans l'exemple, les a et b sont de telle sorte que je suis censé avoir au bout du compte x entier naturel
Voilà j'attends donc votre aide avec impatience!! :jap: