Problème hexagone

par **Hackara** » 26 Déc 2008, 16:24

Merci, donc 12/sin(67.5°) = 13 mm (environ).

Et donc le rayon est de 6.5.
J'ai juste là ?

par **guigui51250** » 26 Déc 2008, 16:25

ouè là c'est juste

par **Hackara** » 26 Déc 2008, 16:27

Ok ben merci à toi pour m'avoir aidé dans l'exercice !
A+

par **oscar** » 26 Déc 2008, 16:48

Bonjour

Un hexagoçne régulier est forme de 6 triangles de côté R
Dans le tr. AOB on trace OM perpendiculaire à AB; on obtient le triangle OAM
rectangle en M
On applique Pythagore pour le calcul de OM
OM² = OA² - AM² = R² -1/4 R² =3/4 R² et OM =..?? R
La distance entre deux côtés // est = 2 OM soit.. = 12cm ou OM = 6cm
On en déduit la valeur de R
NB

On peut calculer OM par la trigonométrie ( par la tan de^ MOA)

As - tu vu cela??

par **guigui51250** » 26 Déc 2008, 18:19

ma méthode n'est pas bonne??

par **oscar** » 26 Déc 2008, 18:22

figure

http://img512.imageshack.us/my.php?image=hexagone2vz0.jpg

par **guigui51250** » 26 Déc 2008, 18:24

ah ok, ça revient à peu près au même, le principe est le même

par **Hackara** » 26 Déc 2008, 21:35

Mais oscar, pourquoi faire pythagore puisque on ne connait qu'une longueur ?

par **mathelot** » 27 Déc 2008, 10:58

Bj,

je te propose une construction à la règle et au compas:
disposes-tu de ces instruments indispensables dans l'héxagone ? :zen:

tracer un cercle

de centre O.

tracer un diamètre horizontal [DA] de milieu O.

tracer la médiatrice du segment [OA]. Elle coupe le cercle

aux point B et F (F,O,B,A dans le sens des aiguilles d'une montre)

reporter au compas la mesure de longueur AB, à partir du point B, pour déterminer les sommets de l'hexagone ABCDEF

tracer les rayons [OA],[OB],[OC],[OE] [OF]

Une fois un joli héxagone tracé, le reste ne sera plus qu'un jeu d'enfant: :doh:
on dispose alors d'un pavage de l'héxagone en six triangles équilatéraux.

par **oscar** » 27 Déc 2008, 15:15

bonjour j' ai trouvé en appliquant PYTHAGORE au TRIANGLE OM, OM = 1/2Rv3
2OM = Rv3 = 12
Donc R = 12 /V3 =4 V3

Par la trigo COS MOB = OM/OB= OM/ R
Cos 30° = v3/2=> OM = RV3/2....etc

par **Hackara** » 28 Déc 2008, 16:54

Bonjour, oscar je suis en train d'appliquer ta méthode, mais je ne comprends pas cette ligne :

"OM² = OA² - AM² = R² -1/4 R² =3/4 R² et OM =..?? R"
Pourrais-tu m'expliquer ? C'est surtout les 1/4 et 3/4 que je comprends pas...

par **Hackara** » 28 Déc 2008, 17:09

En fait ce que je comprends pas c'est qu'il est impossible de calculer avec Pythagore, il n'y a pas assez de mesures non ?

par **oscar** » 28 Déc 2008, 17:12

Re

Dans le triangle OMA rectangke en M, OM² = OA²- AM²
OA est le rayon du cercle et AM = 1/2 du coté = 1/2 R( son carré est R²/4)
car le côté de l' hexagone = R
Donc OM² = 4R²/4 - R²/4 = 3R²/4 et OM =V (3R²/4 )= 1/2 R v3

M-------A

O

TRACER MO et AO

par **Hackara** » 28 Déc 2008, 17:21

Je suis désolé mais je ne comprends toujours pas...
Par exemple ici : "OA est le rayon du cercle et AM = 1/2 du coté = 1/2 R( son carré est R²/4)
car le côté de l' hexagone = R"
Car ces mesures-ci je ne comprends pas d'où elles viennent.

Problème hexagone

programme de construction

Qui est en ligne