Suite de fonctions

[maumo]

Bonjour
Merci de bien vouloir m'aider à faire cet exercice car je n'y arrive pas du tout.

a) Etudier la suite de fonctions fn:R -> R définies par:
fn(x)=(1-(x/n))^n si valeur absolue de x < n
0 si valeur absolue de x > ou égal à n.

b)Soit la suite de fonctions Pn:[0,1] -> R définies par:
Po(x)=0 et P(n+1)(x)=Pn(x)+1/2(x-Pn(x)²)

i) Montrer que: 0
ii) En déduire que (Pn)n converge uniformément sur [0,1] vers la fonction P(x)=racine de x.

[fourize]

bonjour,

moi je veux bien t'aider mais si tu me dis
ou tu bloque; parce que apparament
tu l'as meme pas commencer !?

c'est le meme type d'exercice qui est proposé http://mathsbyb9.freeheberg.com
comme defi de la semaine.

:id:

[ThSQ]

Tiens, on dirait le début de Stone-Weierstrass !

(la démo sans Bernstein oeuf corse, les sous-algèbres stables etc)

[maumo]

excusez moi de ne pas avoir préciser en fait c'est pour la question b.i) que je bloque.
Merci de bien vouloir m'aider.

[maumo]

bonjour est il possible que vous m'aider à démontrer la question b.i). J'ai déjà fait la question a. mais pour la b. je vois pas comment faire.
Merci