équation avec exponentielles et logarithme

[Marina]

bonjour à tous, je suis en 1ère année de fac et j'aimerais que vous m'aidiez à résoudre cette équation:

g(x) = 0 avec g(x) = e^(x) + ln(x) - e

j'ai commencé par regrouper les exponentielles entre elles donc je trouve g(x) = e^(x-1) + ln(x) = 0 mais ensuite je n'arrive pas à résoudre mon équation,

Merci de votre aide

[Odrex]

Et bien en fait ici tu as une "racine évidente" maintenant que tu as transformé ton équation tu devrais facilement la trouver il te suffit de revoir les propriétés des fonctions exp et ln :we:

[bdupont]

Salut Marina,

Attention à ne pas confondre e(x)-e et e(x-1). En effet e(x-1)=e(x)/e

Quant à l'équation, qu'en dire sinon que x=1 est une solution évidente et que c'est la seule puisque g est croissante sur R*+ ?

[Marina]

Merci pour vos réponses mais dans ce cas, comment montrer que 1 est racine évidente, bienque je ne m'en étais pas aperçu

[Odrex]

bah tu n'as rien a prouver du tout tu le dis c'est tout x=1

et au passage c'est vrai que e^(x-1) = e^x/e :marteau:

[Marina]

Ah merci beaucoup à tous, grâce à vous j'ai su résoudre mon problème à une prochaine fois ! ! !