Suite équations, développement, factorisation, géométrie

[stacy02]

Bonjour. Voici la suite de mon devoir. J'ai refait tout le DM et j'ai remarqué que certains de mes calculs étaient faux. Et grace à l'aide que certains d'entre vous m'avez donner. Voila ce que ça donne :

EXERCICE 1 :
1° Vérifier que P(x) = (x-1)(x-3)
-> x² - 3x - x + 3
= x² - 4x + 3

2° On dispose maintenant de deux écritures de P(x). Répondre à chacne des questions suivantes, en choisissant à chaque fois l'expression la mieux appropriée.
a) Calculer P(0)
= 0² - 4 * 0 + 3
= 3

b) Calculer P(-3)
= (-3)² - 4 * (-3) + 3
= 9 + 12 + 3
= 24

c) Résoudre l'équation P(x) = 0
-> soit x - 1 = 0 ou x - 3 = 0
x = 1 ou x = 3
S= {1 ; 3}

d) Résoudre l'équation P(x) = 3
-> soit x - 1 = 3 ou x - 3 = 3
x = 4 ou x = 6
S = {4 ; 6}

e) Résoudre l'équation P(x) = -4x
-> soit x - 1 = -4x ou x - 3 = -4x
-1 = -5x ou -3 = -5x
0,2 = x ou 0,6 = x
S = {0,2 ; 0,6}


EXERCICE 2 :
On donne A(x) = 25x² - 16 - 3(5x - 4)(x + 6)
1° Développer A(x)
-> A(x) = 25x² - 16 - 3(5x - 4)(x + 6)
= 25x² - 16 - 3(5x² + 30x - 4x - 24)
= 25x² - 16 - 15x² - 78x + 72
= 10x² - 78x + 56

2° a) Factoriser 25x² - 16.
-> (5x + 4)(5x - 4)

b) En déduire une factorisation de A(x).

c) Développer le résultat obtenu au b) et comparer avec le résultat du 1°.

3° Résoudre l'équation A(x) = 0, puis l'équation A(x) = 56.
-> A(x) = 0
0 = 10x² - 78x + 56
- 56 = 10x² - 78x
- 56/- 78 = 10x² - x
0,7 = 10x² - x
0,07 = x² - x
Mais comment finir ???

-> A(x) = 56
56 = 10x² - 78x + 56
0 = mais comment faire ???????????
Ai-je bon ???????

EXERCICE 3 :
[url=http://]http://www.imagup.com/img/michou02/257489.html[/url]

ABC est un triangle rectangle en B. Les droites (MN) et (BC) sont parallèles. On a : AM = 3, AN = 5 et MN = 4. On pose BC = x.
1° Est-il possible de trouver x tel que le périmètre du triangle ABC soit égal à 12 et l'aire du triangle égale à 6.
-> x/4 = 12/6 => (4 * 12) / 6 = 48 / 6 = 8 => x

2° Même question avec le périmètre égal à 15 et à l'aire égale à 7,5.
-> x/4 = 15/7,5 => (4 * 15) / 7,5 = 60 / 7,5 = 8 => x

MERCI BEAUCOUP BEAUCOUP BEAUCOUP !!!
Et Joyeuses Fêtes ^^

[oscar]

Bionsoir

Exercices vérifié
EX1) 2°)
d et e faux

Ex 2) 3) Faux et une partie non terminée (56 = 10x² -78x +56)

Ex 3) Je n' ai pas encore vérifié: Corrige d' abord

[Huppasacee]

d) Résoudre l'équation P(x) = 3
-> soit x - 1 = 3 ou x - 3 = 3
x = 4 ou x = 6
S = {4 ; 6}

non ! il n'y a que quand on résout P(x) = 0 que l'on peut faire ce raisonnement !

un fois que tu trouves les solutions , prends-tu la peine de vérifier ?
par exemple, pour x = 6 , as-tu P(x) = 3 ?

pour cette question, prends l'autre forme !

[Huppasacee]

e) Résoudre l'équation P(x) = -4x

-> soit x - 1 = -4x ou x - 3 = -4x
-1 = -5x ou -3 = -5x
0,2 = x ou 0,6 = x
S = {0,2 ; 0,6}

pareil , le raisonnement est inexact

ici aussi, prends l'autre forme

ensuite, tu verras que tu as la somme de 2 termes positifs qui doit être nulle
est-ce possible ?
Donc , y a-t-il une solution ?