Dm sur valeur de x pour volume maximal

[Maskatitou]

Bonjour,

J ai un dm pour demain et je blok sur cette exercice pouvez vous m'aidez


On ecorene les 4 coins d'un rectangle de carton de 30cm sur 20cm , en découpant quatre carrés de côté x.

On obtient le patron d'une boite rectangulaire.

Pour quelle valeur de x le volume V(x) de la boite est-il maximum ?


Alors j ai tout d abord commancé a calculer

La fonction du volume f(x)=4x(15-x)(10-x)

Puis f'(x)=3x²-50x+150

Delta etant positif 2500-12*150=700

j ai comme solutions de x1=(50-10racine7)/6=3.92
x2=(-50-10racien7)/6=-12.74


Puis je suis bloké maintenant que doit je faire ?
C'est le chapitre des dérivé faut il que je m en serve ?

Merci de m aidez

[Maskatitou]

Eu desolé trompé dans x2
x2=(50+10racine7)/6=12.74

[nyafai]

Tout d'abord tu peux remarquer qu'il n'y a que les x positifs qui t'intéressent (parce qu'un carré de coté négatif...)
Ensuite tu dois avoir dans ton cours sur les dérivées quelque chose qui te dit comment tracer un tableau de variation de ta fonction V(x) à partir du signe de la dérivée. Tu le fais pour x>0 et tu verras assez facilement le x qui rend V(x) maximum

[Maskatitou]

il me semble que j ai trouvé ...

La reponse est pour x=3.92

C'est en faisant le tableau de variation ...
Me suis je trompé ?

[oscar]

Bonsoir le volume est 4x( x-15)(x-10) / 3
Idem pour f'
lLes racines ne changent pas mais bien le calcul du maximum