Résiltion inéquation avec logarithme

[henri896]

bonjour, je dois corriger un exercice et je ne comprend pas mes erreurs pouvez vous m'aider

il faut résoudre: ln(4x²-5x) plus grand ou égal à ln(7x-9)

tout d'abord il faut bien déterminer le domaine de validité nn?

[XENSECP]

Oui déjà le domaine sur lequel tu étudies et ensuite la résolution c'est juste le signe d'un trinôme ;)

[henri896]

d'accord donc ln(4x²-5x) est défini sur [0; (5/4)]
et ln(7x-9) est défini sur ]-l'infini; (9/7)[

est ce cela?

[XENSECP]

Euh rappelle moi le domaine de définition de ln(u) ? ^^

[henri896]

c'est : ]0; +infini[ ?

[XENSECP]

ok donc pour ln(4x^2-5x) ca donne ?

[henri896]

]0; (5/4)[ ?

[XENSECP]

En fait il faut résoudre 4x^2 - 5x > 0 !
Factorise et fait un tableau de signes ^^

[henri896]

pourquoi ca doit etre plus grand que 0 et pas plus petit?

[XENSECP]

c'est : ]0; +infini[ ?

Tu l'as écris toi même ^^

[henri896]

dans ce cas là c'est: ]-infini;0[ U ](5/4); +infini [ nn?

[XENSECP]

Oui ^^
Fais pareil pour l'autre ln et donne l'intersection des intervalles !

[henri896]

pour l'autre c'est :](9/7); +infini[ ?

[XENSECP]

Oui et l'intersection?

[henri896]

j'avais mis cela dans mon interro et j'ai eu faux !

et à l'intersection j'avais mis ](9/7); + infini[

[XENSECP]

Euh il semble que c'est bon ^^ résous maintenant ^^

[henri896]

je trouve 1,5

[XENSECP]

Euh c'est tout ? Juste comme ça ? Développe un peu parce que ça me paraît trop simple ^^

[henri896]

4x² -5x plus gd ou égal à 7-9
4x²-12x+9 plus gd ou égal à 0
(2x-3)² plus gd ou égal à 0
dc x plus gd ou égal à 1,5