[Terminale S] Limite

[hgaet]

Bonjour, j'ai un problème pour le début d'un calcul de limite.

Je dois calculer la limite de lorsque h tend vers 0 à droite. La fonction f est : sur l'intervalle [-1;1]


Merci d'avance pour votre aide.

[axiome]

Bonjour,
Tu te rappelles d'un truc qui s'appelle le taux d'accroissement ? (dérivée)

[hgaet]

C'est la limite quand h tend vers 0 de il me semble

[Black Jack]

Bonjour, j'ai un problème pour le début d'un calcul de limite.

Je dois calculer la limite de lorsque h tend vers 0 à droite. La fonction f est : sur l'intervalle [-1;1]


Merci d'avance pour votre aide.

Et bien fais ce qu'il est écrit:

f(-1+h) = 1 - (-1+h).V(1 - (-1+h)²)
développe et simplifie

f(-1) = ?

Et puis f(-1+h) - f(-1) = ...

et puis [f(-1+h) - f(-1)]/h = ...

Et enfin lim(h -> 0+) [f(-1+h) - f(-1)]/h = ...

Essaie.

:zen:

[axiome]

Exactement et cette limite elle tend vers quoi par définition ?

[hgaet]

f(-1+h) = 1 - (-1+h).V(1 - (-1+h)²)

C'est ça que je ne comprend pas.

[Black Jack]

Exactement et cette limite elle tend vers quoi par définition ?

Attention de ne pas inverser le cours de l'histoire.

On ne peut appliquer les formules non apprises de dérivation que si on prouve que ces formules sont exactes...

Dans de tels exercices, le but est en général de faire calculer un nombre dérivé, s'il existe, par la formule de l'énoncé... Et sans utiliser les formules de dérivation supposées non connues.

Les "formules" de dérivation classiques ont d'ailleurs souvent été établies justement par une méthode similaire à celle demandée dans l'énoncé (mais plus pour un nombre donné, pour une variable dans un intervalle).

:zen:

[Black Jack]

C'est ça que je ne comprend pas.

On te donne f(x) = 1 - x.V(1-x²)

f(1-h) est simplement l'expression de f(x) dans laquelle on a remplacé x par (-1+h)

Et on a donc: f(-1+h) = 1 - (-1+h).V(1 - (-1+h)²)

Qu' est-ce que tu ne comprends pas là dedans ?

:zen:

[hgaet]

Ok d'accord, je vais essayer de résoudre ça, je vous tient au courant si je n'y arrive pas.
Merci