Les équations et systèmes d'équations du 1er degré

[lucie11]

Bonjour à tous,

J'aurais besoin de votre aide,pour 2 exercices!!!!

Le premier :

Une somme de 2850€ est payée avec 37 billets de 100 € ou de 50 €.
Combien y a t-il de billets de chaque sorte?
(écrire et resoudre un système d'équations).

Le second :

Aux halles, le kg d'abricots est vendu 0.50 € et le kg de pêches 0.72€.
Un détaillant en fruits et légumes a dépensé 53.50€ pour 85 kg de fruits (peches + abricots).
Calculer le nombre de kg de chaque sortes.
(ecrire et resoudre un système d'équations).

Merci.

[Mouss75]

Bonjour,

Dans ce genre de problème le plus difficile est de réussir à poser correctement les équations, après tu obtiens un système classique qui ne doit normalement pas te poser de problèmes pour la résolution.

Les deux exercices sont très similaires, dans un cas tu as des billets, dans l'autre des kilos de fruits...je vais donc te donner des pistes pour le premier uniquement, et le deuxième se fera de la même manière.

Déjà, quelles sont les inconnues mathématiques : ce que tu cherches c'est le nombre de biellets de 50€ (on va appeller ce nombre x) et le nombre de billets de 100€ (que l'on appellera y)
Tu as deux inconnues, il te faut donc deux équations (un système)
D'une part, tu sais que x billets de 50 plus y billets de 100 vaut 2850 (c'est du francais, il suffit de traduire en maths pour avoir une première équation ("plus" se traduit par +, "vaut" se traduit pas =)
D'autre part tu sais que le nombre de billets de 50 (x) plus le nombre de billets de 100 (y) vaut 37. (la encore il suffit de traduire de la même manière pour avoir une deuxième équation)
Et le tour est joué, tu as deux équations à deux inconnues, ton système qu'il te reste à résoudre...

Idem avec des kilos de fruits pour x et y. Et si tu sais ou acheter des fruits à ce prix, dis le moi...

En espérant avoir été clair...
Bon courage !

[lucie11]

Merci,c'est beaucoup plus clair comme ça. :id:

[lucie11]

Merci,pour votre aide!!!Maintenant j'ai un exercice qui me coince énormément!!!
Je n'y arrive vraiment pas!!!

Exercice :

- Les charges variables par km représentant le carburant, l’usure des pneus, les frais d’entretien
du véhicule, s’élèvent à 2,44 € par km.
- Le chiffre d’affaire (CA) est de 7,20 € par km.
- Un véhicule de ce type peut parcourir 150 000 km par an.

En désignant par x le nombre de km parcourus, écrire :
1) a) L’équation qui fait correspondre à x le coût de revient (CR) du véhicule soit : CR = f(x).
b) L’équation qui fait correspondre à x le chiffre d’affaire (CA) soit CA = g(x).
c) Pour quel nombre de km, le coût de revient est-il égal au chiffre d’affaires ? Arrondir à la
dizaine de km la plus proche.
d) Quel est le bénéfice réalisé par l’entreprise si le véhicule parcourt 150 000 km ?

merci.

[Sve@r]

1) a) L’équation qui fait correspondre à x le coût de revient (CR) du véhicule soit : CR = f(x).

Ben c'est écrit !!! Les charges coûtent 2,44 € par km.

b) L’équation qui fait correspondre à x le chiffre d’affaire (CA) soit CA = g(x).

Là aussi c'est écrit juste en dessous donc je vais te laisser trouver toute seule

c) Pour quel nombre de km, le coût de revient est-il égal au chiffre d’affaires ? Arrondir à la dizaine de km la plus proche.

Là faut regarder pour quel x on a f(x)=g(x)

d) Quel est le bénéfice réalisé par l’entreprise si le véhicule parcourt 150 000 km ?

Là, tu poses x=150000 et tu regardes g(x)-f(x)

[lucie11]

Merci beaucoup!!!!!