Loi de proba gamma

[tchaikovsky]

Bonjour. Je suis dans l'incapacité de calculer la fonction génératrice des moments d'une loi gamma comme celle ci :



Comment faire ? merci d'avance

[Mouss75]

Bonjour,

Quelques pistes rapides qui pourront sans doute t'aider !
Dans un premier temps tu ecris la définition de la fonction génératrice des moments (mgf), c'est à dire sous la forme d'intégrale par rapport à x.

Tu peux sortir beaucoup de choses de l'intégrale (notamment le dénominateur).
Ensuite une piste interessante semble être de développer en série l'exponentielle que tu as sous l'intégrale. Tu te retrouveras alors avec une somme d'intégrales du type integrale sur lesquelles tu devrait pouvoir définir une récurrence...

Voilà des pistes à chaud, a priori, si le problème persiste je peux le regarder plus en détails.

Bon courrage

Bonjour. Je suis dans l'incapacité de calculer la fonction génératrice des moments d'une loi gamma comme celle ci :



Comment faire ? merci d'avance