Fermé

[Lutinette18]

Bonjour,

je n'arrive pas à voir pourquoi un sous espace vectoriel est toujours fermé. Notamment dans le cas d'un sous espace vectoriel d'un espace vectoriel de dimension infini.

Quel est l'argument ici?

Merci bien

[ThSQ]

Pas étonnant que tu n'y arrives pas, c'est faux les ss-ev non fermés ça existe bien (en dim infinie en tout cas, un sev de dim finie étant toujours fermé) !

[jeancam]

ce qui est vrai c est qu un sev de dim fini est fermé
une suite convergent dans l espace de base mais à valeurs dans un de ses sev de dim fini a sa limite dans le sev.

[ThSQ]

Exo : dans tout ev de dim infinie il y a un ss-e non fermé.