Fonction exponentielle

[zelowrac]

Bonjour bonjour

J'ai un mangifique devoir de mathématiques à rendre sur la fonction exponentielle. Je venais de le terminer quand j'ai vu sur ma calculatrice que tout ce que j'avais trouvé été faux^^ ( et oui çà fait mal)...

on part de la fonction f(x)= (3-2x)e^(x/2)

On me demande de calculer f(0), f(-2),f(2).

j'ai trouvé f(0)= 0 (e^(0:2))=0 calculé a la main et ma calculatrice me dit =3 -_-' et en plus elle a raison je sais pas pourquoi !


j'ai calculé f(-2) et j'ai trouvé = -2e^(-1)= environ 0.73

puis f(2)= 2e^1 environ= 5.44 toujors en désaccord avec ma calculette^^

ensuite on me demande ed trouver al dérivée et je trouve f'(x)=(-1/2-x)e^(x/2) ce qui me semble juste.

par contre après on me demande le sens de variation et à nouveau ce que je trouve n'a rien avoir avec ce que je devrais trouver -_-' malédiction lol


j'ai calculé d'un côté -1/2-x= 0 quand x=-1/2 et x< 0 quand x<-1/2
e^(x/2) est toujours positive.
Or, ce n'est toujours pas ce que me dis ma calculette ^^ qui em fais sagement remarqué que la fonction est d'abord croissante et ensuite décroissante (alors que je trouve le contraire... paix à mon âme^^)


on me demande ensuite de trouver f(x)=0
(3-2x)e^(x/2)=0 mais je ne sais pas comment trouvé le x avec cette puissance..

j'espère que vous pourrez m'aider à comprendre ce que la calculette ne m'explique pas^^
bonne soirée

[sibuxiang]

j'ai trouvé f(0)= 0 (e^(0:2))=0 calculé a la main et ma calculatrice me dit =3 -_-' et en plus elle a raison je sais pas pourquoi !

C'est tres simple : 3-0 n'est pas égal a 0

[sibuxiang]

j'ai calculé f(-2) et j'ai trouvé = -2e^(-1)= environ 0.73

Je suis d'accord pour le mais pas pour le -2 (j'ignore comment tu est parvenu a ce nombre d'ailleurs O_o

[sibuxiang]

puis f(2)= 2e^1 environ= 5.44 toujors en désaccord avec ma calculette^^

Pareil pour pour le précedent : je suis d'accord pour , mais trouver 2 en remplacant x par 2 dans (3-2x) j'avoue que c'est un mystere complet o_o
Je pense que savoir multiplier et additionner sont des prérequis pour les exercices portant sur la fonction exponentielle.

[Kah]

j'ai trouvé f(0)= 0 (e^(0:2))=0 calculé a la main et ma calculatrice me dit =3 -_-' et en plus elle a raison je sais pas pourquoi !

e^0=1,
pour f(2), sérieusement, on fait sa en seconde: remplacer x par 2, se qui fait (3-2*2)e^(2/2)=-e
La dérivée est bonne.
Elle est du signe de(-1/2-x), et puis le blabla et tu fais ton tableau, etc...
Pour f(x)=0, tu sais qu'un produit de facteur est nul si et seulement si... Et blah et blah...

[sibuxiang]

je pense que l'erreur de ton tableau de variation vient du - devant le x.
N'oublie pas que si x<0, ca donnera un -x>0

[zelowrac]

loool non mais en fait j'ai fait une erreure vraiment idiote dans les priorités de calcul c'est pour çà que je trouvais pas apreil ( oui ej sais çà tombe bien bas...)mais merci à sibuxiang pour m'avoir montrer d'où venais mon erreur ( toute bête encore une fois...-_-'). Que fais je en maths spé? ^^
merci a tous
bonne journée!

[sibuxiang]

De rien.

Que fais-je en maths spé?

Je sais pas moi, du fromage.