Equation Différentielle

[Sylvain2a]

Je dois faire ceci mais je n'éprouve quelques difficultés.. :triste:

[B]1-Montrer que f:x;)e^(2x+3) est l'unique solution de l'équation différentielle y'=2y (E) ayant pour condition iitiale y(-1)=e[/B]

Si quelqun avait l'infini gentillesse de me mettre sur une piste, je lui serait reconaissant

[Timothé Lefebvre]

Bonjour, ton message n'est pas conforme au règlement, merci de le modifier (en particulier au niveau de la politesse).

[Florélianne]

[b]Bonjour
1-Montrer que f:x;)e^(2x+3) est l'unique solution de l'équation différentielle y'=2y (E) ayant pour condition iitiale y(-1)=e
[/b]a) tu peux déjà montrer que f est une solution ! la première partie sera faite sans trop de mal !
b) pour l'unicité suppose que g est une fonction qui vérifie ces deux conditions et démontre qu'alors g est égale à la f ! (il existe plusieurs façons de procéder...)
Voici des pistes, si tu te perds en route appelle à l'aide...
Bon travail

[Sylvain2a]

pour le a) c'est bon mais en ce qui concerne la deuxième partie... je ne vois pas ce que je peux faire du y(-1)=e ?

[Kah]

Tu as g(-1)=e
et f(-1)=e
Donc...

[Mathusalem]

pour le a) c'est bon mais en ce qui concerne la deuxième partie... je ne vois pas ce que je peux faire du y(-1)=e ?

Ce n'est que la condition initiale qui te permet de définir la constante sur la forme générale de la solution...
Tu n'as juste qu'à montrer que pour ta fonction y(-1) est bien égal à e