Mesure de distances

[ecoleta]

Bonjour,
Je suis dans l'impasse :briques: sur une partie de mon DM.Je vous serez très reconnaissante si vous m'aidiez.Voici l'énoncé :
Le jour se lève et le capitaine souhaite repérer sa position sur la arte.Il dispose de deux points de repère:
-le phare situé à l'entrée du port,de hauteur H=30m
-le sémaphore S,situé sur la falaise:son sommet se trouve à H'=63m au dessus du niveau de la mer.
Le capitaine dispose d'une règle qu'il tient à 50cm de son oeil.Il vise le phare et mesure sa dimension apparente sur la règle.Il trouve h=1,2cm.
( D est la distance entre l'oeil du capitaine et le phare)

Exprimer de façon littéral la distance D entre le bateau et le phare en fonction de d,D,H,h.
Préciser le théorème utilisé.Calculer D.

Le capitaine renouvelle l'opération en visant le sémaphore .Il mesure la dimension apparente de l'ensemble falaise-sémaphore:h'=4,2cm.
Calculer la distance D' entre le bateau et le sémaphore.

J'aimerai vous dire ce que j'ai fait mais hélas je n'y arrive pas du tout.La seule chose que je sais à mon avis c'est qu'il faut utiliser le théorème de Thalès.

Je vous remercue d'avance

Ecoleta

[uztop]

Salut,

oui comme tu dis, c'est une application de Thalès.
Regarde cette figure :
O est l'endroit où se trouve l'oeil du capitaine; tu devrais voir la configuration de Thalès là dedans.