Espaces réflexifs
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
par legeniedesalpages » 29 Nov 2008, 21:48
Bonsoir,
je cherche une démo du fait que les espaces normés
+convergence uniforme ne sont pas réflexifs, ou ce qui revient au même que le dual d'un evn n'est pas un
.
Merci pour vos indications.
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ThSQ
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par ThSQ » 29 Nov 2008, 22:09
Ca découle directement de Riesz ou j'ai rien compris à ce que je viens de lire sur Wiki ? (la boule unité n'est pas faiblement compacte).
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ThSQ
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par ThSQ » 29 Nov 2008, 22:46
Un espace vectoriel topologique localement compact est forcément de dimension finie.
Je dois raconter des c*neries, oublie ...
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Dyo
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par Dyo » 30 Nov 2008, 12:49
On a une propriété utile (voir wiki):
Si un espace est réflexif, alors toute suite bornée admet une sous-suite faiblement convergente.
Dans
, on doit pouvoir trouver une suite bornée
qui n'admet pas de sous-suite faiblement convergente.
Pour [a,b]=[0,1] on peut prendre
pour
et 0 sinon.
par legeniedesalpages » 14 Déc 2008, 13:54
Merci Dyo, désolé de revenir aussi tard,
je vais essayer de montrer ça.
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