Loi normale

par **aure555** » 13 Déc 2008, 22:51

Bonsoir,

je voudrais savoir comment recalculer les valeurs données par le tableau de la loi normale centrée réduite.

Je m'explique... Dans l'exemple du lien suivant :
http://fbegin.ep.profweb.qc.ca/ZEA/TestConformiteNorm.htm

on calcul la fréquence théorique de

de la manière suivante :

= P(

)*90 = P(-1,57

)*90 = 0,1029*90 = 9,26.

En fait je voudrais pouvoir calculer la valeur P(-1,57

-0,99) sans tableau...

Il faut donc prendre l'intégrale sur ces bornes de la densité de la loi normale c'est à dire

c'est bien ça?

Et une question qui est peut être bête mais dans le x de la fonction on met quelle valeur concrètement?

Merci d'avance pour l'aide

par **nuage** » 13 Déc 2008, 23:38

Salut,

aure555 a écrit:[...]

En fait je voudrais pouvoir calculer la valeur P(-1,57 -0,99) sans tableau...

Il faut donc prendre l'intégrale sur ces bornes de la densité de la loi normale c'est à dire

c'est bien ça?

Et une question qui est peut être bête mais dans le x de la fonction on met quelle valeur concrètement?[...]

presque : il faut calculer

et dans cette expression

est une variable muette. En d'autre termes elle n'apparait pas dans le résultat, qui est un nombre fixé.

En ce qui concerne le calcul numérique d'intégrale il y a de nombreuses méthodes. Tu peux regarder ici
Mais il faut savoir qu'il n'y a pas de formule permettant de calculer cette intégrale avec les fonctions usuelles.

par **aure555** » 13 Déc 2008, 23:46

Merci beaucoup pour ta réponse.
Ton lien m'est bien util... Le but étant d'implémenter la méthode.

Je pense que je vais pencher pour le choix de la méthode de Simpson qui m'a l'air simple et "précise"

par **nuage** » 13 Déc 2008, 23:47

C'est un très bon choix.

par **aure555** » 14 Déc 2008, 11:51

Bonjour,

pour poursuivre...j'utilise donc la méthode Simpson à savoir que je remplace

par

Pour les intervalles "internes" ça marche bien mais dans le cas des bornes limites, comment calculer dans ce cas là?

Exemple : Dans le lien on calcule

par P(Z

-1,57), je ne vois pas prendre quel borne pour calculer l'intégrale dans ce cas-ci.

Avant on avait une intégrale sur deux bornes à savoir

mais ici la borne inférieur vaut -

Merci pour votre aide

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