Demonstration d'inegalité

par **atb45** » 13 Déc 2008, 15:36

Voila , je dois faire 2 demo d'inegalités dans R mais a chaque fois jsuis bloqué

demontrer que si -1 <=x <= 2 alors -4 <= x^3-3x^2 <= 0 et
-3 <= x <= 0 alors x^2 <= (x^3/3)-8x

Jai beau essayé de factoriser , multiplier par x de chaque coté , j'arrive a rien :--:

<= :(inf ou egal)

merci pr votre aide

par **Florélianne** » 13 Déc 2008, 15:41

Bonjour je voudrai t'aider mais je vois mal comment sans te le faire...
cordialement

par **Jonathanxy** » 13 Déc 2008, 15:41

-11-4<-x²<-1
-7<-3x²<-3 continues

par **atb45** » 13 Déc 2008, 19:29

-4<-x²<-1
-7<-3x²<-3

il ny aurait pas une erreur entre ces 2 lignes , si vous multipliez par 3 ca donne -12 a gauche et pas -7

par **Kah** » 13 Déc 2008, 19:32

atb45 a écrit:-4<-x²<-1
-7<-3x²<-3

il ny aurait pas une erreur entre ces 2 lignes , si vous multipliez par 3 ca donne -12 a gauche et pas -7

Si, il y a bien une erreur.

par **atb45** » 13 Déc 2008, 19:45

par contre jvois pas du tout comment jpeux faire pour mettre un autre x , je bloque totalement a cette derniere etape jai beau tt essayé :marteau:

par **Kah** » 13 Déc 2008, 19:46

Astuce n°1: on peut additionner des intervalles==>x^3-3x^2 est "composé" de:(x^3) et de (-3x^2)

par **aeon** » 13 Déc 2008, 21:10

1) ... <= x² <= ...
2) ... <= x-3 <= ...

d'où ... <= x²(x-3) <= ...

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