2nde Dm .

par **Gary62** » 13 Déc 2008, 16:11

Bonjour ! J'ai un problème avec mon DM de math . Pourrais-je avoir une aide sil vous plait ? Voici mon énoncé :

Soit ABC un triangle isocèle en A .
Soit A' le milieu de [BC], B' le milieu de [AC] et G le point d'intersection de [AA'] et [BB'].
Le but de l'exercice est de montrer que l'aire de GA'B' est égale à 1/12 de l'aire de ABC .
1/Faire une figure .
2/Que représente le point G pour ABC ?
3/Montrer que (AB) et (A'B') sont parallèles.
4/Montrer que les triangles GA'B' et GAB sont semblables. En déduire que aire de GA'B' =1/4 de l'aire de GAB.
5/Montrer que l'aire de GAB=1/3 de l'aire de ABC.
6/ Conclure .

Pouvez vous m'aider svp! Merci.

par **Jonathanxy** » 13 Déc 2008, 16:11

Qu'as tu fais ?

par **Gary62** » 13 Déc 2008, 16:15

J'ai fais la figure . Puis la 2eme j'ai trouvé G centre de gravité .

par **Jonathanxy** » 13 Déc 2008, 16:17

Pour la 3°) penses au théorème des milieux

B' milieu de [AC]
A' milieu de [AB]

par **Gary62** » 13 Déc 2008, 16:20

Suis-je bête !! Le truc tout évident ... Merci beaucoup !
Par contre , moi et les triangles semblables ... J'étais absent lors du cours .

par **Jonathanxy** » 13 Déc 2008, 16:23

Pour montrer que ces triangles sont semblables:

L'angle AGB= l'angle B'GA'

Continue...

par **Gary62** » 13 Déc 2008, 16:46

L'angle AGB=B'GA' car ils sont opposé par le sommet G c'est bien sa ?

Ensuite AA' est la hauteur du triangle ABC donc coupe l'angle BAC en deux angles égaux BAG = CAG

Donc les triangle GAB et GA'B' ont deux angles égaux donc ces triangles sont semblables !

J'ai rédigé à la va vite mais est ce que mon raisonnement est-il correct ?

par **Jonathanxy** » 15 Déc 2008, 16:22

Un peu dûr tout ca, penses plûtot au angles alternes internes !

2nde Dm .

2nde Dm .

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