Problème...

[kokoomcj]

Salut, c'est encore moi...

Je bloque un peu sur un petit exercice qui est surement hyper simple, mais dont je n'arrive pas à aller bien loin pour l'instant. Voici l'énoncé du problème :

"Un carré a pour côté x+2, où x est un réel. Un rectangle a pour dimension x+11 et x+2. Déterminer x afin que l'aire du rectangle soit égale à 2 fois celle du carré."

Je fais donc une équation : (x+11)(x+2)=2(x+2)

Mais ensuite ?! Dois-je aller plus loin, c'est à dire opérer comme une équation normale, c'est à dire que je trouve cela :

A=(x+11)(x+2)=2(x+2)
A=(x+11)(x+2)-2(x+2)=0
A=(x+2)[x+11-2]=0
A=(x+2)(x+9)=0

Je passe ensuite par la règle du produit nul,

D'après RPN :

x+2=0 ou x+9=0
<=>x=-2 <=> x=-9

S = {-2 ; -9}

Est-ce qu'il faut donc passer par cette méthode ou bien une autre (faut-il carrément ne pas faire une équation, ce dnt je ne pense pas) ?

Je vous remercie beaucoup d'avance :++:

[uztop]

Bonjour,

(x+11)(x+2)=2(x+2)

attention ! c'est quoi la formule de l'aire d'un carré ?

[Florélianne]

bonjour
ton erreur est là :(x+11)(x+2)=2(x+2)
c'est (x+2)² !!!

[Jonathanxy]

N'oublies pas Aire d'un carré: c² soit (x+2)²

[kokoomcj]

:briques: J'ai honte.... ça doit être la fatigue de la semaine qui doit se faire ressentir aujourd'hui...

En mettant donc (x+2)² à la place de 2(x+2), je trouve au final : 9(x+2)=0

Dois-je encore passer par la règle du p. nul ?

Merci pour votre réponse :++:

[uztop]

tu veux deux fois l'aire du carré, donc le terme de droite est 2(x+2)²
Ensuite, ça se factorise facilement

[kokoomcj]

En effet, je trouve donc (x+2)(-x+7)=0

J'en conclue donc que les solutions seront -2 et 7.

Est-ce bien cela ?

[uztop]

oui, c'est bien ce que je trouve aussi

[Hir]

Fais attention à l'une des 2 solutions

[kokoomcj]

Fais attention à l'une des 2 solutions

C'est à dire ? En refaisant le calcul, je retrouve bien ce qui a été dit précedement ?!

[uztop]

Fais attention à l'une des 2 solutions

j'y ai pensé aussi mais dans l'énoncé rien n'interdit une solution négative (x est un réel et on considère tout le temps x+2 au minimum, donc pas de problèmes de côtés de longueur négative)

[Hir]

Ben ça fait un carré de 0 de coté :hein: donc un point ? donc pour que l'aire du point soit le double du rectangle de coté 9 et 0 donc un point aussi. Ca cloche non ?

[uztop]

bof, 0=2*0 , non ?

Mais oui, tu as raison, c'est une solution un peu "limite" mais pas fausse