équation à résoudre

[yo_69g]

bonjour,

j'ai 3 équations à faire pour lundi et je n'y arrive pas donc si vous pouvez m'aider :++:

==> (x-4)(3-x) x+1 > ou = à 0
......3-x

==> 5-4x < ou = à 0
.....2x-1

merci d'anvance :we:

[alex92]

Bonjour,

Pour la première pense à développer et a résoudre le polynôme que tu obtient...

Je te laisse te débrouiller reviens si tu as un problème pour la suite ! :happy:

[Florélianne]

Bonjour
(x-4)(3-x) 0
signe d'un quotient, pareil mais en enlevant la valeur qui annule le dénominateur
.....

(5-4x)/(2x-1) < 0
comme pour au dessus
Bon travail

[yo_69g]

mais si je développe sa va faire des x² :triste:
et je ne c'est pas se que sa veut dire polynôme :hein:

EDIT : houla, je comprend de moin en moin, pourai tu m'en faire une pour que je compréne mieux, merci :zen:

[Florélianne]

surtout ne développe pas !

[yo_69g]

mais je ne sais pas comment faire sans développer :hum:

[alex92]

:shock: je ne sais pas ce qu'il ma pris de dire ça désolé :shock:
Merci d'avoir rattrapé ma bourde florélanne !

[yo_69g]

svp pouvez vous m'en faire au moin une !!! :help: :briques:

[Timothé Lefebvre]

Bonjour, Florélianne t'a bien aidé.
Il faut que tu dises où tu bloques, ce n'est pas à nous de faire ton exercice.

[Florélianne]

Bonjour,
(x+1)/(3-x) > 0
étudions le signe de ce quotient
le numérateur est le plus simple :
quand x+1 est-il positif ?
x+1 > 0 ?
trace un tableau , la première ligne , dans la première case tu marques x et ensuite tu places -oo et +oo aux extrémités de la deuxième case qui représente "l'axe des réels "
dans la première case , deuxième ligne tu marques : x+1
tu as trouvé la valeur à partir de laquelle x+1 change de signe.
Place-la sur l'axe des réels de la première ligne, et au dessous tu notes 0 parce que pour cette valeur x+1 = 0
maintenant mets le signe + au dessous de la partie de IR où x+1 est positif, - au dessous de celle où x+1 est négatif.
fini pour le numérateur!

le dénominateur
trace une troisième ligne, marque 3-x dans la première case
il ne faut pas qu'il soit nul
donc cherchons la valeur de x qui l'annule pour pouvoir la retirer : 3-x = 0 pour quelle valeur de x ?
place-là sur l'axe des réel, respecte bien l'ordre !
au dessous, sur cette troisième ligne mets 2 barres verticales " ll " pour signifier que l'on doit s'arrêter avant et reprendre après
pense à rajouter un signe correct, sur la ligne au dessus, dans le nouvel intervalle créé

maintenant son signe (dénominateur):
3 - x > 0
on ne change pas le sens d'une inégalité si on ajoute un même nombre aux deux membres de l'inégalité
comme -x nous gène si tu ajoutais x ?
( -x+x = 0 ) parti le x du premier membre ! et dans le second ?
tu sais maintenant sur quel intervalle de IR, 3-x est positif donc tu peux mettre le signe +,
sur l'autre partie quel peut bien être son signe ?

dernière ligne le quotient !
tu le recopies dans la première case
ensuite tu fais le bilan des lignes du dessus
si le numérateur est nul que vaut le quotient ? marque-le !
au dessous des deux barres que faut-il mettre ? peut-on accepter cette valeur ?

maintenant, la règle des signes pour un quotient, c'est la même que pour un produit
le produit de deux nombres de même signe est positif
donc si tu as deux signes identiques superposés tu peux placer un +
le produit de deux nombres de signe contraire est négatif
donc tu places - quand ça se produit

le résultat
On veut que ce soit positif ou nul, donc tu regardes où il y a + sur la ligne du quotient et tu lis sur la première ligne quel est l'intervalle de IR
pour les crochets : tu dois prendre la valeur qui annule le quotient , pas celle où il y a deux barres

As-tu compris ?
Bon travail