Homéomorphisme

par **Prison Break** » 12 Déc 2008, 17:40

Bonjour

Soit

----->

.

est l'hypersphère de

(

)

est le point nord de la sphère

la question est la suivante : montrer que

est un homéomorphisme de

vers

.

que je doit vérifier ou prouver pour qu'elle soit héomorphisme ?

par **ThSQ** » 12 Déc 2008, 17:52

Que c'est bien défini, continue et surtout que la réciproque est continue (un passage par le compactifié permet de sauter une étape pour les plus hardis ;))

par **Prison Break** » 12 Déc 2008, 18:00

merci ThSQ
Bon phi est bien défini et continue (évidente !)pour la réciproque mmmmm !et si je calcule (phi)^(-1) ! et voir si elle est continue

par **Prison Break** » 12 Déc 2008, 18:01

et il faut d'aobrd montrer qu'elle est bijective non ?

par **Prison Break** » 12 Déc 2008, 18:08

injectivité :phi(a)=phi(b) ===> a=b

et aprés ?????? :doh:

par **Doraki** » 12 Déc 2008, 18:18

Calcule d'abord la réciproque.

Homéomorphisme

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