2° : fonction

par **chupetta-972** » 12 Déc 2008, 16:02

coucou,
j'appelle au secour pour un exercice en math sur les fonctions.
Il s'agit de montrer par calcul que -3 est le minimum de f.
( f(x)= x² - 3 )
Si quelqu'un peut m'expliquer et m'indiquer comment je peu le faire se serait..eum super méga adorablement simpas ^^ :we:

par **sporock** » 12 Déc 2008, 16:08

dire que "a" est un minimum veut dire que:
1) quelque soit x, f(x)>=a
2) il existe

tel que f(

)=a

Autrement dis, que ta fonction est minorée par "a" et qu' en meme temps elle atteint "a"

par **Jonathanxy** » 12 Déc 2008, 16:08

Il suffit de calculer f(0)

par **Jonathanxy** » 12 Déc 2008, 16:10

Calcules f(0)

par **chupetta-972** » 12 Déc 2008, 16:16

d'après mon cours, je dosi appliquer la méthode suivante:

f(x)-3 = x² - 3 - 3

donc sa ferait: x²-6

et ensuite je ne vois pas comment il faut faire, je sais qu'il faut donner le signe de x² - 6 mais après ...pouet pouet pouet...je suis completement pomé

par **sporock** » 12 Déc 2008, 16:25

qu' est ce que c' est que ca ! tu dois mal comprendre ton cours, ca doit plutot etre f(x)-(-3)

Tu peux le faire ainsi car tu connais le minimum (donné dans l' enoncé), mais de maniere general, mieux vaut faire un encadrement de ta fonction je pense

par **Jonathanxy** » 12 Déc 2008, 16:29

Donc f(x)+3=x² et tu connais f(x)

par **chupetta-972** » 12 Déc 2008, 16:32

je comprend peut-êtremal en effet, enfin mon boukin dit:

Pour un minimum m : f(x) - m est positif et nul en une valeur de I.

exemple soit f la fonction définie sur F par f(x) = x²+6x+14
Montrer que 5 est le minimum de f sur R.

f(x)-m=x²+6x+14-5
= x²+6x+9
= (x+3)²

Ce carré est tjrs positif et il est nul pour x= -3
Dnc, 5 est le minimum de la fonction f sur R, atteint en -3.

Et j'ai essayé d'appliquer cette méthode mais je n'y arrive pas...

par **sporock** » 12 Déc 2008, 16:34

c' est cela mais ici m=-3
donc quand tu fais f(x)-m=f(x)-(-3)
ce qui fait f(x)+3

par **Jonathanxy** » 12 Déc 2008, 16:36

chupetta-972 a écrit:je comprend peut-êtremal en effet, enfin mon boukin dit:

Pour un minimum m : f(x) - m est positif et nul en une valeur de I.

exemple soit f la fonction définie sur F par f(x) = x²+6x+14
Montrer que 5 est le minimum de f sur R.

f(x)-m=x²+6x+14-5
= x²+6x+9
= (x+3)²

Ce carré est tjrs positif et il est nul pour x= -3
Dnc, 5 est le minimum de la fonction f sur R, atteint en -3.

Et j'ai essayé d'appliquer cette méthode mais je n'y arrive pas...

Remplaces alors les chiffres par les tiens

par **chupetta-972** » 12 Déc 2008, 16:45

en remplaçant les chiffres par les miens j'obtiens pas dutout un truk bon, enfin d'après ma povre cervelle...

Si j'applique ce que me dit sporock, il faut que je fasse ça:

f(x)+3= x² - 3 + 3
??

par **Jonathanxy** » 12 Déc 2008, 16:47

x²=0

Donc x=0

elle atteint son minimum en x=0

Alors ? compris

par **chupetta-972** » 12 Déc 2008, 16:54

oh! presk'! mais je ne vois pas en quoi sa montre que -3 est le minimum de f

par **sporock** » 12 Déc 2008, 16:56

je t' ai envoyé un MP, je me doutais que t' allais dire ca

par **Jonathanxy** » 12 Déc 2008, 16:56

f(x)+3=x²-3+3

=x² après il faut trouver un nombre pour que x² s'annule! x² étant positif il s'annule en 0.

par **sporock** » 12 Déc 2008, 16:57

en fait là tu as montré que f(x)- (-3)>0 donc que f(x)>-3
donc que -3 minore ta fonction

par **Jonathanxy** » 12 Déc 2008, 16:59

En effet, oui

par **oscar** » 12 Déc 2008, 17:02

bonjour .On trouve le minimum ou le maximum d' une fonction
en calculant f ' (x)
f ' (x) = 2x de racine 0

f(x) atteint un MINIMUM pour x = 0 ou f(0) = -3
Vérifions par un mini tableau

x..................-1...........0............1........
f(x)...............-2\\\\\\\-3..\\\\\\\\\\-2

................................min

par **Jonathanxy** » 12 Déc 2008, 17:03

C'est vrai mais ca dépend le niveau
C'est de la première ça...

par **sporock** » 12 Déc 2008, 17:05

De plus, ce n' est pas tout à fait exact, un extremum peut se trouver aux bornes

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