Primitive!!!!!

par **Euler911** » 10 Déc 2008, 23:41

Bonsoir,

Voici une question toute bête:

Calculer

.

Une autre question:

Est-ce qu'une primitive d'une fonction continue peut être discontinue?

Merci,

Euler911

par **Doraki** » 10 Déc 2008, 23:42

est-ce qu'une fonction dérivable peut être discontinue ?

par **Euler911** » 10 Déc 2008, 23:45

non... Enfin si une fonction est dérivable sur un intervalle I, alors elle est continue sur cet intervalle.

par **Nightmare** » 10 Déc 2008, 23:58

Bonsoir,

pour calculer une primitive de se machin on peut se ramener à une fraction rationnelle en posant t=tan(x/2). Il y a peut être plus simple (règle de Bioche etc.) mais au moins ce truc marche à tous les coup.

Par contre pour calculer l'intégrale sur [0,2pi] par exemple il y a plus rapide, un calcul de résidu par exemple.

par **Euler911** » 11 Déc 2008, 00:04

Désolé nightmare, mais je ne suis qu'en 6e secondaire, règle de Bioche, résidus..., je ne connais pas [encore:P] :D

J'ai testé avec le cgmt de variable que tu proposes, mais le résultat me donne une fonction discontinue... D'où ma seconde question.

P.S.- ça fait plaisir de te revoir :we:

par **Euler911** » 11 Déc 2008, 00:33

Avec le cgmt de variable, une primitive de f serait

par **Euler911** » 11 Déc 2008, 00:50

Et pour ceux que ça intéresse, voici un document très intéressant: Le Mathématicien et ses esclaves

par **Doraki** » 11 Déc 2008, 00:55

Réfléchis bien au changement de variable que t'as fait et sur quels intervalles il est correct.

Est-ce que les primitives que tu trouves peuvent être prolongées par la gauche ou la droite pour les valeurs de x où tan(x/2) n'est pas défini ?

par **Euler911** » 11 Déc 2008, 17:56

Le changement de variable est correct sur ]pi+2kpi,-pi+2kpi[

.

par **Euler911** » 11 Déc 2008, 18:34

Bien... j'ai achevé la lecture du document...: problème résolu!!!

Primitive!!!!!

Primitive!!!!!

Qui est en ligne