Exo Géométrie: Volume et Aires

[Starky]

Bonsoir tout le monde,
Alors j'ai des petits problèmes avec un exo de géométrie, dont voilà le texte:
"On se propose de chercher le rayon x d'une boite de conserve cylindrique de hauteur h contenant 1 litre."

Les questions me posant problème (en orange) sont:

"Exprimer le volume V de la boîte en fonction de h et de x. (C'est bien V=Pi*x²*h qui est demandé ? )
Comme ce volume est de 1000cm^3, en déduire h en fonction de x.
Exprimer l'aire latérale de la boite (c'est un rectangle) et les aires des deux bases circulaires. En déduire que l'aire totale en cm² est: f(x)=2Pi*x²+2000/x

L'aire latérale est elle bien égale à 2Pi*2x*h ? et l'aire des deux bases circulaire à 2(Pi*x²)

Merci d'avance, dites moi si certaines choses ne sont pas claires.

[Sa Majesté]

Bonsoir
OK pour V=Pi*x²*h
L'aire latérale est elle bien égale à 2Pi*2x*h ? Non c'est Pi*2x*h
et l'aire des deux bases circulaire à 2(Pi*x²) => oui

[Starky]

Merci pour ces confirmations;
mais comment fait-on pour trouver que l'aire totale se traduit par la fonction "f(x)=2Pi*x²+2000/x" ?
Pour moi, au risque de passer pour un abruti, l'aire totale est égale à (Pi*2x*h)+2(Pi*x²)

[Starky]

vraiment désolé pour le double-post mais j'ai besoin d'un pti coup de main, je suis en train de barboter dans mon jus. C'est pour savoir comment en déduire l'aire totale.

[Sa Majesté]

f(x) = (Pi*2x*h)+2(Pi*x²)
Et tu transformes (Pi*2x*h) grâce à V=Pi*x²*h