Critére special des séries alternées

[digardel]

Bonjour à tous Je me permets d'envoyer ce mail parce que j ai un pb dans la tête depuis un moment et çà commence serieusement à m agacer....

Dns un bouquin d exercices donnés à l oral de X ,il est demandé de trouver la nature de la série de tg

un= (-1)n (;) 1/k ) / ln n! la somme va de 1 à n

Bon çà me parait simple.Le num est équivalent à ln n et le déno à n ln n donc la valeur absolue du t général est équivalente à 1/n.Moi je conclus avec le critére spécial des séries alternées, mais dans la corrction, une fois l équivalent obtenu, ils continuent en calculant la différence des valeurs absolues de u n+1 et u n afin de prouver que çà tend vers 0 en décroissant...... Est ce utile???l équivalent en 1/n ne permet il pas de conclure que çà tend vers 0 en décroissant à partir d un certain rang.?.Je suis presque sûr que oui mais bon...

mercvi d avance

[digardel]

En fait , un petit peu de reflexin m a fait comprendre que c était pas vrai, une suite peut étre équivalente à 1/n et ne pas tendre vers 0 en décroissant......Prndre u 2p = 1 /2p et u 2p+1 = 1/ 2p - 100