Determiner des réels a et b

[furiousbryant]

Bonsoir j'ai un exercice où je doit déterminer a et b:

soit f le polynôme x;)x^4-2x-3-17x²+4x+30

1. Démontrer qu'il existe des réels a et b, à déterminer, tels que, pour tout réel x:
f(x)=(x²-2)(x²+ax+b)

est-ce que je dois développer f(x), ce qui donnerai: x^4+ax³+bx²-2x²-2ax-2b

mais la je bloque.

[Billball]

ensuite tu rassemble les terme de méme degré :

(b - 2a)x²... et t'identifies

[Hir]

On a : x^4-2x-3-17x²+4x+30 et x^4+ax³+bx²-2x²-2ax-2b

Pour que ces 2 polynômes soient égaux il suffit que :

et là tu poses le systeme a = ....
et b = ....

en ayant avant cela rassembler les termes de meme degré comme l'a dit billball

[furiousbryant]

ensuite tu rassemble les terme de méme degré :

(b - 2a)x²... et t'identifies

il n'y a pas -2ax² ??

[Billball]

c'était un exemple pour que tu comprenne =)

[furiousbryant]

en rassemblant je trouve : x²+x²(ax+b)-2(ax+b) , est-ce suffisant ?? et comment je dois procéder pour la suite? je n'ai pas compris pour le système.