Excercice fonction exponentielle équation

[zelowrac]

Bonsoir
j'ai quelques équations à résoudre et je n'arrive pas à trouver le résultat. Ce sont les suivantes:

(je n'ai aucune idée pour celle ci)
2e^-x= 1/(e^(x+2))


e^(2x^2+3)=e^7x
2x^2+3=7 x ??

j'ai également quelques dérivés à trouver mais je ne suis pas du tout sure du résultat notamment pour la suivante, j'aimerais donc avoir votre avis.
f(x)= (x^2+x)e^x de la forme u fois v
f'(x)= (2x+1)e^x+e^x(x^2+x)
= 3xe^x+e^xfoisx^2+e^x
çà me semble vraiment très étrange...

je crois que je nage un peu là ^^ j'espère que vous pourrez m'expliquer.
bonne soirée

[couicsilver]

Pour les équations avec des exponentielles, il suffit d'utiliser le ln :
Première : produit en croix pour simplifier puis appliquer le ln
Deuxième : appliquer le ln des deux côtés

Sinon, 2x² + 3 = 7x est équivalent à 2x² -7x + 3 = 0 ...