Barycentre et centre d'inertie 1ere S

[get-boogie]

Bonjour a tous et toutes =)

J'ai un dm de maths dont je n'arrive pas une question. Merci d'avance de jeter un coup d'oeil.

Voici la question.
On prend un disque de centre O et de rayon 1 et on l'évide en lui enlevant un disque tangent intérieurement de rayon r (avec 0< r <1)
Est il possible de construire un tel croissant dont le centre d'inertie G se situe sur son bord ?
Si oui, quel est le rapport 1/r ?

Je sais évidemment qu'il faut utiliser le barycentre mais je ne sais pas comment. A vrai dire, je suis bien perdue.

Merci d'avance encore une fois.

[phryte]

Bonjour.

Est il possible de construire un tel croissant dont le centre d'inertie G se situe sur son bord ?

...

[get-boogie]

Merci beaucoup. Pourriez vous m'expliquer comment vous en etes arrivé la ? Merci

[phryte]

comment vous en etes arrivé la ?

Il suffit d'appliquer la définition du barycentre.

[get-boogie]

D"accord mais pi(2r - 1) et pir²*r c'est en fait ca que je comprends pas :S

[phryte]

pi(2r - 1) et pir²*r

GO=(2r-1)
GO'=r

pi(2r - 1) veut dire pi*1^2*(2*r-1) (1 est le rayon du cercle)

[get-boogie]

Ok, j'ai (enfin) compris ^^
Merci

[get-boogie]

Cela marche avec n'importe quel r ou alors pour r= 1/2 ?

[phryte]

Cela marche avec une des trois racines de r^3-2r+1 = 0
Dont r=1 est une racine évidente.....