Exercice Somme

[pmloik]

Bonjours, j'ai un petit exercice dont le prof nous à donné car il a dit que c'est un classique qu'il donne tous les ans mais la j'ai un gros problème car je n'ai jamais vu ce signe (Somme) n'ayant pas eu ce prof l'année dernière, pouvez-vous m'aider à résoudre cela. Merci
Démontrer que pour tout entier naturel n non nul:
n
Ek=(n(n+1))/2 (Le signe E est le signe Somme)
k=1

n
Ek²=(n(n+1)(2n+1))/6
k=1

n
E^3=(n²(n+1)²)/4
k=1

[nodgim]

Quel est le problème? C'est une démonstration à faire ?

[nodgim]

n
Ek=(n(n+1))/2 k=1

C'est la somme: 1+2+3+4+.....n

[pmloik]

heu oui il faut démontrer j'ai modifier pcq j'ai oublier l'énoncé dsl.

[pmloik]

Heu tu pourrait me montrer un exemple pour le premier comme jregarde si je peux reussir les 2 autres.

[nodgim]

Heu tu pourrait me montrer un exemple pour le premier comme jregarde si je peux reussir les 2 autres.

Le premier est facile, les autres plus difficiles; Il faudra procéder par récurrence.

1+2+3+4+5+6
6+5+4+3+2+1

tu additionnes le chiffre de la rangée du haut avec celui de la rangée du bas qui est juste en dessous. Toutes les sommes font 7. Comme il y a 6 sommes,
le total est 6*7=42. Mais comme c'est le double, tu divises par 2 et tu obtiens 21.

[pmloik]

Pour démontrer il faut que je donne un esemple c'est ça ?

[pmloik]

Il faut que j'utilise le raisonnement par récurrence?
Avec l'hérédité c'est ça ?