Intégrale de sin(x)^n

[Okinawa]

Bonjour !

J'aurais besoin de votre aide.
Wn = Intégrale de 0 à pi/2 de : sin(x)^n dx
Je vais devoir montrer qu'elle converge vers 0.

1.Montrer que Wn=>0 ça c'est bon.

2.Etudier le sens de variation de la suite W.

J'ai d'abord pris la dérivée càd sin(x)^n et j'ai dit que c'était positif donc la suite est croissante mais je ne sais pas si c'est bon ...

Sinon j'ai essayé avec Wn+1 - Wn sauf que je dois soustraire des intégrales et je me retrouve avec des sinus et tout, je ne sais pas ce que j'ai le droit de faire avec ça ...

Donc est ce que vous pourriez m'aider pour cette question svp ?

Merci !!

[Sa Majesté]

Bonjour,

[Okinawa]

Merci.

Mais j'arrive même pas à continuer...

C'est ptetre très simple mais je suis malade donc j'arrive pas à réfléchir normalement :s

[Sa Majesté]

Que penses-tu du signe de sur [0,pi/2] ?

[Okinawa]

Ah oui négatif. Merci bcp c'est gentil !!

[mathelot]

bonjour,

on peut aussi couper l'intégrale en deux