Dm Vecteurs

[Thibaut51250]

Bonjour,

Les points Iet J sont les milieux respectifs des segments [AB] et [AC], les quadrilatères ABJM et CIAN sont des parallelogrammes et enfin P désigne le milieu de [MN]

1)a) Montrer l'égalité vectorielle : BJ = -AB+1/2 AC

b)Exprimer le même vecteur IC en fonction de AB et AC

c) En déduire que l'égalité BJ+IC=k.BC où k est un réel à déterminer.

2) Montrer l'égalité vectorielle suivante : AM+AN = 2.AP puis montrer que BJ+IC = 2.AP

3)a) En déduire que les vecteurs AP et BC sont colinéaires.

b) Que peut on conclure pour les droites (AP) et (BC) ?

Merci d'avance en attendant vos reponses

Thibaut51250

[titine]

Bonjour,

Les points Iet J sont les milieux respectifs des segments [AB] et [AC], les quadrilatères ABJM et CIAN sont des parallelogrammes et enfin P désigne le milieu de [MN]

1)a) Montrer l'égalité vectorielle : BJ = -AB+1/2 AC

vec(AB) = vec(AJ) + vec(JB) (relation de Chasles)
= 1/2vec(AC) + vec(JB) (car J milieu [AC])
Donc vec(JB) = vec(AB) - 1/2vec(AC)
Ou vec(BJ) = -vec(AB) + 1/2vec(AC)

OK ?
A toi ....!

[Thibaut51250]

Merci titine est-ce que tu peux m'aider pour le reste stp !!!

Je ne comprends rien du tout

Merci

[Thibaut51250]

vec BC = vecIC+vecIB
vecBC = vecIC + 1/2vecAB
vecIC = vecBC - 1/2 vecAB
vec IC = -vecBC +1/2 vecAB

Est ce correct ?