Partie entiere

[alphabetagamma]

je voudrais connaitre une formule mathematiques pour calculer la partie entiere ou decimale d un reel(cela revient au meme).
quelqu un peut il m en donner une?????
merci

[fatal_error]

salut,

En posant a la partie a gauche de la virgule et b la partie a droite :


Enfin, il y a surement mieux...

[alphabetagamma]

je n ai pas compris: |a| est ce la valeur absolue de a ?
de plus je voudrais une formule mathematiques pour tous les cas ici il y a 3 cas a=0, b=0 et sinon
merci quand meme pour la reponse

[Doraki]

E(x) =
A vérifier.
Et puis je sais pas trop si c'est conforme aux conventions pour x < 0.

[Zweig]

Formule très "ramanujienne" ...

[fatal_error]

wow, rien que ca :cry:

[Doraki]

Y'a aussi
E(x) =
(A vérifier aussi)

Mais personnellement j'trouve que l'autre est plus simple à calculer.

[alphabetagamma]

merci a verifier avec un logiciel

[alphabetagamma]

pourriez vous me citer la source d'ou vient les formules.
(j'aimerez bien voir la demonstration)
n'avez vous rien de plus simple?
merci d'avance

[acoustica]

pourriez vous me citer la source d'ou vient les formules.
(j'aimerez bien voir la demonstration)
n'avez vous rien de plus simple?
merci d'avance

Ramanujan, c'était un mathématicien indien de génie. Il a pondu des milliers de formules de ce genre, si ça t'intéresses, tu peux te procurer ses "Carnets".

[Doraki]

Bah j'ai pas de source, je les ai inventées hier.
J'peux faire la démo de la première c'est pas compliqué.

E(x) =

On commence par regarder, pour y dans R, .
Si y 0, py tend vers +l'infini, et donc f1(y) = +pi/2.

Ensuite on regarde, pour y dans R, .
Ça, ça a pour effet de retirer le cas "y=0" dans f1 et de gagner automatiquement la continuité à droite.
Si y =0, ben y+1/m est toujours > 0 donc la suite est constante à +pi/2 donc f2(y) = +pi/2.

Ensuite on regarde, pour y dans R, .
C'est une fonction en escalier, qui vaut pi*E(y)
Pour tout y, la suite finit par être stationnaire. Si k >= |y|, f2(y+k) vaudra toujours +pi/2 et f2(y-k-1) vaudra toujours -pi/2, donc ils se compensent.
La suite est stationnaire sur un multiple de pi (y'a toujours un nombre pair de termes f2(y+k), qui sont +ou - pi/2).
La fonction est continue à droite.
Ses discontinuités sont à chaque entier, quand on passe de la gauche à la droite d'un entier, y'a un f2 dans la somme qui passe de -pi/2 à +pi/2 donc la différence est exactement de pi.
f3(0) = 0 parceque pour tout k, f2(0+k) + f2(0-k-1) = +pi/2 -pi/2 = 0.

Donc il reste juste à diviser par pi pour avoir la fonction partie entière.

[Zweig]

Ramanujan, c'était un mathématicien indien de génie. Il a pondu des milliers de formules de ce genre, si ça t'intéresses, tu peux te procurer ses "Carnets".

Je n'ai pas dit que c'était une formule dûe à Ramanujan, juste que le style était ramanujien :++:

[alphabetagamma]

merci d avoir citer la source

[alphabetagamma]

merci d avoir mis une demo doraki