Deux exos Maths

[Manuu68]

Bonjour,

J'ai deux exercices dit assez difficiles.

Exercice 1 :

Monsieur Alein souhaite construire une petite maison sur son terrain.
Les autorités lui imposent un certain nombre de contraintes pour obtenir son permis de construire :

- Le tout-à-légout se trouve au point O et le raccordement ne doit pas exéder 15 mètres.
- La maison doit être rectangulaire et longer la limite de propriété en partant du point L.

Le schéma ci-dessous résume les contraintes ; le point M est tel que la distance OM soit égale à 15.
Monsieur Alein, vivant seul, souhaite construire la maison la plus petite possible, le but est de la détérminé dans les dimensions.

1 ) En appelant x la longeur OP, exprimer la longeur MP en fonction de x et préciser les valeurs possibles pour x.

2 ) En déduire les expressions en fonction de x des deux dimensions, longueur et largeur, de la maison, puis donner l'expression de l'aire de la maison en fonction de x.

3) A l'aide de la calculatrice graphique, montrer que le problème de Monsieur Alein possède deux solutions que l'on explicitera.



Si vous souhaitez me filer un petit coup de main, on pourrait le faire ensemble ?
C'est un DM et j'aimerais monter ma moyenne qui est pile a 10 :s

Merci d'avance.

[Manuu68]

J'ai juste un soucis pour le dessin..
Je l'ai déssiné par moi même sur "Paint", mais je ne sais pas comment le mettre sur le topic..

C'est possible ?

[Manuu68]

Up, quelqu'un pourrait m'aider a commencer ?

Je ne veux pas rien faire, je souhaite travailler, juste commencer dans le bon chemin avec un prof qui pourrait m'aider..

[Florélianne]

Bonjour,
je veux bien t'aider mais j'ai besoin du dessin et je ne l'ai pas trouvé !
Si tu veux que je t'aide envoie-moi le fichier à :
[email="florelianne@live.fr"]florelianne@live.fr[/email]
Je ne suis pas douée pour les méthodes du forum (insertions, liens, latex, etc.)
Très cordialement

[oscar]

Voici un lien pour insérer une image



http://img384.imageshack.us/my.php?image=insreruneimageox7.jpg

[Manuu68]

Merci beaucoup pour l'aide.
Je repost donc mon exercice avec l'image.

Exercice 1 :

Monsieur Alein souhaite construire une petite maison sur son terrain.
Les autorités lui imposent un certain nombre de contraintes pour obtenir son permis de construire :

- Le tout-à-légout se trouve au point O et le raccordement ne doit pas exéder 15 mètres.
- La maison doit être rectangulaire et longer la limite de propriété en partant du point L.

Le schéma ci-dessous résume les contraintes ; le point M est tel que la distance OM soit égale à 15.
Monsieur Alein, vivant seul, souhaite construire la maison la plus petite possible, le but est de la détérminé dans les dimensions.



[ Désolé pour la petitesse du fichier.. ]
O est en bas a gauche
P est en bas plus a droite
M est vers le centre
L est en haut a droite
Les deux bords a gauche et en bas sont notés 20
OM en diagonale est noté 15
OPM est un triangle rectangle en P

1 ) En appelant x la longeur OP, exprimer la longeur MP en fonction de x et préciser les valeurs possibles pour x.

2 ) En déduire les expressions en fonction de x des deux dimensions, longueur et largeur, de la maison, puis donner l'expression de l'aire de la maison en fonction de x.

3) A l'aide de la calculatrice graphique, montrer que le problème de Monsieur Alein possède deux solutions que l'on explicitera.



Si vous souhaitez me filer un petit coup de main, on pourrait le faire ensemble ?
C'est un DM et j'aimerais monter ma moyenne qui est pile a 10 :s

Merci d'avance.

[Manuu68]

Upp, j'espere que vous avez vu mes modifs :)

[oscar]

Bonjour

D' après ton dessin On a un grand carré de côté =20 et de diagonale OL
On connait OM = 15

On peut calculer la longueurl de la diagonale OL soit 20v2
Donc ML = 5v2 diagonale du petit carré
Tu sais calculer le côté de ce carré

[Manuu68]

Que veut dire "v" ? merci de ta réponse.

[oscar]

C' est le utilisé sur le clavier
" v " signifie racine carrée

20 v 2 = 20 racine carrée de 2

[Manuu68]

OL = 20v2
= 28.28...
ML= 5v2
= 7.07...

OM= 15v2

Tu es sur que c'est racine de 2 ?
Car 15v2 = 21.21...

1) On appelle OP = x.
Je calcule MP en fonction de x.
Puis je précise toutes les valeurs possibles pour x.

F(x) = ?

Je n'arrive pas a faire ce calcul..