Problème d'optimisation

[Hardy-Girl]

Bonjour, voici deux exercices que je ne comprends pas, moi et les maths on est pas très amis ...
Voici l'énoncé du premier exercice :

Un rectangle a un périmètre constant égal à 40cm.
On note x sa longueur et h sa largeur, en cm.
On se propose de trouver ses dimensions lorsqu'il a une aire maximale.
1- A l'aide du périmètre, déterminer sa dimension h en fonction de x.
2- En déduire l'expression de l'aire en fonction de x.
3- On note f(x) l'aire de ce rectangle.
A l'aide de la calculatrice, trouver la valeur de x qui rend l'aire minimale et maximale.
Quelle est alors la forme du rectangle ?

Voilà, je vous remercie d'avance pour votre aide.

[Luc]

Salut,

La question peut se reformuler ainsi: comment choisir deux nombres h et x, de somme fixée (la moitié du périmètre), dont le produit est maximal (l'aire)?

Indice: Compare 5*9, 6*8 et 7*7.

Luc

[Hardy-Girl]

Les résultats sont très proches, mais je ne comprends toujours pas :triste:

[Hardy-Girl]

Périmètre d'un rectangle : (L+l) / 2
Donc (x+h) / 2
Je pense que c'est ça.

[Hardy-Girl]

Aidez moi s'il vous plaît :cry:

[Hardy-Girl]

Bon et bien si quelqu'un se présente :we: voici ce que je pense avoir trouvé comme réponses :
1- (x+h)/2
2- x X h
3- après je bloque complètement

[Luc]

Lorsque l'aire est maximale, c'est un carré. Vois tu pourquoi?

Indice: 7*7 > 6*8 ou 5*9 ou x*(14-x) pour tout x.


Luc

[Hardy-Girl]

Je commence à y voir plus clair ... mais ce n'est pas encore tout à fait ça