Lieux géométrique et Barycentres

[thomasle27]

Bonjour j'ai reussi la première partie de mon dm de math pour demain mais je n'arrive pas à partir de la question c pouvez vous m'aider s'il vous plait ?

soit ABC un triangle equilateral de coté de longueur a.
soit t l'ensemble des points m du plan tel que:
(en vecteurs) norme de ((MA-2MB+MC)= norme de (MA-4MB+MC)

a. prouver que le point B est un point de l'ensemble t.

b.demontrer que le vecteur ((MA-2MB+MC) est independant du choix du point M.

c. Soit G le barycentre de {(A;1), (B;4), (C;1)} et I le milieu de [AC]
1) Exprimer le vecteur MA - 2MB + MC à l'aide d'un vecteur faisant intervenir le point I.
2) En déduire l'ensemble T
3) Tracer T

je n'arrive pas du tout à la c pouvez vous m'aider merci d'avance =)

[Sa Majesté]

Bonjour
MA - 2MB + MC = (MA - MB) + (MC - MB)