Exercice: Vecteurs, Parallélogramme.

[Pex]

Bonjour a tous et a toutes,

Je fait appelle a vous car j'ai un exercice de math a faire pour demain et il mes impossible de le finir j'ai essaye de le finir avec mes amis mais sans résultat.

Voila ce que j'ai commencer a faire :
(C'est un brouillon je vous rassure)



L'énoncer est le suivant :

Soit ABCD est un parallélogramme .

Soit les points P,Q,R,S définis par

ap=2ab bq=2bc cr=2cd ds=2da

1)Faire une figure.

2)Montrer que PRQS est un parallélogramme.


Merci de me donner un solution pour pouvoir continuer

A bientôt.

[oscar]

Bonjour

Triangles SAP iso tr. RCQ 1angle = compris entre c^=
tr.SDR iso tr.PBQ ( m)^raison)
=> PSRQ parallélogramme c^opposes =

[fthomas77]

Avec une solution vectorielle, pour montrer que PQRS est un #, il suffit de montrer que vect(SP)=vect(RQ)

Pour cela exprime chacun des vecteurs SP et RQ en fonction des vecteurs AB et AD.

[Pex]

Je ne t'es pas bien compris oscar.

Sinon fthomas77 je c'est que c'est ça que je doit trouver mais je ne sais pas comment faire .

[oscar]

Voici la figure Il y avait confusiion avec S dans le raisonnement: j' ai corrigé


http://img338.imageshack.us/my.php?image=parallelogrammes2qw8.jpg

[Pex]

Oui je sais j'ai d'ailleur réussi a la faire mais c'est la question n° 2 que je n'arrive pas a trouver .

[oscar]

On peut aussi le démontrer par les vecteurs =
V PS =.....
V QR = Compléte en regardant la figure

[fthomas77]

Et bien commence par écrire vect(SP)=vect(SA)+vect(AP) {Relation de Chasles}
et sers toi de tes données.

[Pex]

Ah oui j'avais pas vu et ensuite une foi que j'aurai fait ca pour vSP et vRQ je fait quoi ?

V PS =VPA+VAS
V QR = VQC+VCR

[fthomas77]

Ben tu réfléchis très fort pour "faire apparaître" les vecteurs AB et AD en utilisant tes données.

[Pex]

V PS =v2*ab+Vas
V QR =vqc+2*cd

C ça ?

[Pex]

Up aider moi pls