Barycentre & Coordonée

[DjKevV]

Bonjour

Il y a une chose que je ne comprend pas, Lorsqu'on nous donne trois points par exemple A, B et C avec les coordonnées, on va dire A(2,1) B(3,4) et C(-4,-11) (C'est un exercice que j'avais a faire)

Comment peut on démontrer que lesp oins sont alignés ?

Peut on utilisé la formules des vecteurs colinéaire : xy'-x'y= 0 ?

Si quelqu'un pouvait m'expliquer ..
Merci beaucoup

[johnjohnjohn]

Bonjour

Il y a une chose que je ne comprend pas, Lorsqu'on nous donne trois points par exemple A, B et C avec les coordonnées, on va dire A(2,1) B(3,4) et C(-4,-11) (C'est un exercice que j'avais a faire)

Comment peut on démontrer que lesp oins sont alignés ?

Peut on utilisé la formules des vecteurs colinéaire : xy'-x'y= 0 ?

Si quelqu'un pouvait m'expliquer ..
Merci beaucoup

Soit ça, soit vérifier qu'il existe un réel k tel que

AB=k.BC ( en vecteurs )

mais avec tes coordonnées, ça colle pas

[Florélianne]

Bonjour,
si AB* et CD* (* pour moi c'est vecteur) sont colinéaires nous dit que les droites (AB) et (CD) sont parallèles (quels que soient les représentants, c'est toujours vrai, ex : vecteurs directeurs de droites)
si tu veux montrer que trois points sont alignés il faut une condition de plus pour avoir des droites confondues : un point commun !
donc si tu arrives à prouver (par la méthode de ton choix) que MP* et MN* sont colinéaires tu auras démontré que les droites (MP) et (MN) sont confondues
donc que les points M , N et P sont alignés.
Très cordialement

[phryte]

Bonjour.
Tu peux utiliser ta formule en prenant les coordonnées des deux vecteurs AB et AC par exemple.
Si tu as xy'-x'y= 0 c'est que le produit vectoriel est nul donc ils sont colinéaire.
(Cela veut dire que le sinus de leur angle est nul donc l'angle est nul ou plat)