Critere de d'Alembert et de Cauchy

[kaduflyer]

Bonjour,
Je bloque sur un exercice dont voici l'énoncé:
Soit une suite réelle un telle que pour tout n appartenant à N, un > 0. On suppose que la suite vn=u(n+1)/un converge vers l.
1/ Si l > 1, mq qu'il existe a > 1 et no appartenant à N tels que pour tout n >= no, u(n+1) >= a*un

J'ai essaye un raisonnement par l'absurde mais je n'aboutis pas. De plus je ne suis meme pas sur que j'ai suppose ce qu'il fallait! :mur:
Merci pour tout aide

[R.C.]

Bonjour,
Dire que u(n+1) >= a*un ca rvient a dire que u(n+1)/un >= a Ensuite, dire que vn tend vers l>1, ca dit que pour n assez grand , vn est proche de l à un epsilon pres bien choisi...
Ici je pense qu'il n'y a pas besoin d'aburde.

[kaduflyer]

mais l'enonce ne dit pas que l > a . donc je ne sais pas si ce que tu dis est juste , quelqu'un pourrait confirmer svp?

[R.C.]

Le a c'est toi qui le choisi. Donc tu peux le prendre entre l et 1 par exemple :zen: .