4° problème à résoudre

[aure1909]

Bonjour, je doit aider mon fils mais je commence à être dépasser. Pouvez vous m'aider à résoudre ce problème.


Par temps sec, sur l'autoroute, la limitation de vitesse est de 130 km/h.
Quel gain de temps, sur 91 km, pour un automobiliste ne respectant pas la limitation de vitesse et roulant à la vitesse moyenne de 140km/h ?
exprimer le résultat en minutes. Qu'en pensez vous.

Merci d'avance.

[Mathusalem]

La difficulté de l'exercice consiste dans le changement d'unités.

Si l'on roule a 130 [km/h] pendant 91km, on sait que Distance = Vitesse * Temps

Donc 91[km] = 130 [km/h] * x [h] ou x est le nombre d'heures.

On a donc 91/130 [km / (km/h)] = 91/130 [km/km * h] = 91/130 [h] = x [h]
x = 91/130

Ceci est une heure en fraction : Il est en général préférable de l'exprimer en secondes.
Sachant qu'il y a 3600 [s]/[h] On calcule le nombre de secondes comme suit
91/130 [h] * 3600 [s/h] = nombre de secondes.
En gros : 91/130 ème d'heures représentent 91/130 ème de 3600 secondes, en secondes.

Ayant le nombre de secondes pour 130 km/h sur 91km, on peut répéter ce même calcul pour 140 km/h et comparer les deux résultats.

A+

[Romi36]

Donc , au cas ou vous n'auriez pas comprids ,
On cherche le temps que met en minutes l'automobiliste qui va a

130 km/h pour faire 91 km

Allez , c'est facile , faut cherché l'opération , sa vous donne un nombre , que si on multiplie par 60 , nous donne en combien de temps , l'automobiliste fait 91 km a 130 km/h

Ensuite on recommence avec 140 km/h , et on compare les deux chiffres.

Indice : Cherchez un chiffre comprids entre 0 et 0.9 , car si c'est 1 , c'est égale a une heure , et donc l'automobiliste a fait 130km ^^

C'est de la logique ,

Bon courage

Amicalement

Romi36 - Classe de 3eme

[aure1909]

merci pour vos réponses qui m'ont beaucoup aidé
Aure

[aure1909]

bonjour je dois effectuer plusieurs calculs de fractions, mais je coince sur la dernière: :cry:
1sur10 - 2sur3 - 3sur5
Pouvez vous m'aider à calculer cet exercice et surtout expliquer comment faire. :mur:
Merci à vous :we:
Aure

[mathelot]

bonjour,


Les fractions représentent des portions de l'unité.

On les comptent en "quart" , en "tiers" , en "demi"
en "septième"...

Pour les additionner, il faut trouver une unité commune.

Tu ne peux pas additionner des "demi" et des "tiers". C'est impossible
de compter la somme.

Il faut donc que tu convertisse toutes tes fractions dans la même unité:

ici, des "trentièmes".



Par exemple, tu ne peux pas compter des trépieds (trois pieds)
et des chaises (quatre pieds). ça donne quoi ?

ni des chaises, ni des trépieds. Et si l'on compte les meubles
(chaises ou trépieds indifférenciés), on ne peut plus compter les pieds.

Par contre, on peut compter, ajouter ou soustraire des lots,
quand on a fait des lots de meubles composés de quatre trépieds ou
de trois chaises.

[Sve@r]

Dit différemment, il faut que les fractions aient le même dénominateur pour pouvoir être additionnées ou soustraites.

On recherche donc le PPCM : Plus Petit Commun Multiple de ces dénominateurs.

Attention, bien sûr, à ne pas oublier de multiplier numérateur et dénominateur par le même chiffre pour ne pas modifier la valeur de la fraction...

Le PPCM n'est pas au programme de la 4°. Donc faut faire sans
Il faut trouver un multiple commun à 3, 5 et 10. La façon la plus facile de trouver ce multiple est de multiplier ces nombres ensembles => 3 * 5 * 10 = 150. Ce n'est pas le plus petit possible... mais au-moins c'est le plus facile à trouver de façon immédiate.

Ensuite, pour aller de 10 à 150 on a multiplié par 15 donc pour amener à la même fraction mais sur 150, il faut multiplier 1 par ...
Ensuite utiliser le même mécanisme pour les 2 autres fractions. Ainsi, les 3 fractions seront toutes 3 sur 150 et il n'y aura plus qu'à travailler sur les numérateurs.
Et enfin, une fois qu'on aura trouvé le résultat sous forme de fraction, il suffira de la réduire pour l'amener à une fraction irréductible.

[mathelot]

re-aloha,

je t'ai raconté une histoire de trépieds et de chaises. C'est clair que , si additionne ces meubles (par exemple 32 meubles) , on ne peut plus compter les pieds.

L'analogie avec les fractions, c'est que pour les meubles, on ne peut pas additionner indistinctement des trépieds (multiples de 3) et des chaises
(multiples de 4). On perd le décompte des pieds.

Pour les fractions, c'est pareil. Les "quarts" ne sont pas des multiples de 4
mais des divisions de l'unité par 4. Et les "tiers" , des divisions de l'unité par 3.

On ne peut pas les additionner. C'est comme les meubles. On perdrait
l'unité commune.
Il faut donc transformer les "quarts" en douzième et les "tiers"
aussi en douzième (ce qui correspond à la recherche d'une unité commune après division par 3 et 4) , de la même façon que l'on forme des lots
de quatre trépieds et des lots de 3 chaises (quand on recherche une unité commune, après multiplication par 3 et 4).