Serie entiere et eqt diff...! bof

[mostdu95]

bonjour
soit de 2 à +oo
soit (somme de 1 à +oo) le but est de montrer que f est solution de y"+y= je pense qu'il faut resoudre separement y"+y= et y"+y =sinx
je me bloque deja dans la resolution y"+y=
vous aurriez des idées ?..... et merci d'avance

[Purrace]

bonjour
soit
vous aurriez des idées ?..... et merci d'avance

Resoud y"+y=0 et remarque (pi-x)/2 est sol particuliere.

[fatal_error]

Salut,

sinon, on peut etre bourrin et supposer f solution.
Cad calculer y"+y et vérifier qu'on trouve bien le résultat (que je ne trouve pas d'ailleurs au signe pres :zen: )

[mostdu95]

etsont des sol de l'équation homogène
et je trouve comme solution global
c'est ce que vous trouvez ??

[fatal_error]

je ne sais plus résoudre une eq diff (ayant particulièrement négligé ce cours), mais tu peux réécrire ta solution en

Apres ben je vois pas

Il y a quand même plus simple en dérivant deux fois...

[mostdu95]

mais moi meme en reprenant l'expression de f je touve pas
je trouve
=-....? de n=2 a +oo
comment tu simplifie ? parce que c'est de n=1 a +oo
qui est egal a

[mostdu95]

ah c'est bon g trouvé desolé.....!!!!!!!!

[fatal_error]

Ben, t'y es presque :

[mostdu95]

donc on peut facilement trouver une expression simple pour f ;vous trouvez quoi ? juste pour info....

[fatal_error]

solution global -\frac{x-\pi}{4}e^{ix}+\frac{x-\pi}{4}e^{-ix}

Ya quand même qqch qui me tracasse, normalement il me semble que la solution globale n'est pas une fonction mais un ensemble de fonctions. Donc en gros, j'aurais bien vu des constantes.

Du coup, en utilisant Cauchy shwartz, et en donnant deux valeur à x, ca aurait permis de determiner les deux constantes de ta solution globale pour trouver f.

des valeurs a x comme 0 et pi