Intersection de deux courbes

[Jeremie11]

Bonjour,

je cherche le point d'intersection des deux courbes dont les équations cartésiennes sont les suivantes :




et





Je suppose que je dois résoudre pour cela le système constitué par ces deux équations. Problème : je n'y arrive pas, car je me retrouve vite avec des formes de degré 4. Auriez-vous un petit indice à me donner ?
Merci d'avance.

[fatal_error]

Salut,

j'ai une idée fumeuse que je sens que ca va capoter mais bon :

Donc deja déblayer le système :

cad

addition membre a membre :

Donc la ce que je tenterais bien, c'est de passer par des formes quadratiques mmm

avec


et

Ensuite, je pose le changement de variable (translation)
ce qui nous donne

le dernier terme étant un scalaire
du coup j'identifie YA par (-4,-3) et trouve

En remplacant dans (1):

d'ou
on aurait donc
a condition que
puis on retrouve x par qui dépend de y.

Mais j'ai pas eu le courage de tester, rien que trouver les fautes de calcule ca me calme. En plus je sais pas si la méthode aboutit :hum:

[fatal_error]

Apres réflexion, je pense que ce que j'ai dit sfaux. Faudra que je trouve pourquoi. Dans cette vie ou dans l'autre.

[nodgim]

Problème : je n'y arrive pas, car je me retrouve vite avec des formes de degré 4. Auriez-vous un petit indice à me donner ?
Merci d'avance.

Tiens! j'aurais dit une équation de degré 3, plutôt. :hein:

[Jeremie11]

Merci beaucoup, tout de même, pour cette tentative.
J'en finis par me demander s'il est réellement possible d'éviter l'équation de degré 4... Bon on n'en meurt pas non plus, mais j'aurais aimé contourner cette obstacle :we: